8.4 抽签方法合理吗-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（苏科版）

8.4　抽签方法合理吗 ▶ “答案与解析”见P65 1. 甲、乙两人各自掷一枚普通的正方体骰子,如 果向上一面的数字之和为偶数,那么甲得 1分;如果向上一面的数字之和为奇数,那么 乙得1分.此游戏 ( ) A. 是公平的 B. 对乙有利 C. 对甲有利 D. 以上都不对 2. 小明、小颖和小凡都想去听音乐会,但现在只 有一张门票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁 就去.游戏规则如下:连续掷两枚质地均匀的 硬币,如果两枚硬币正面朝上,那么小明获 胜;如果两枚硬币反面朝上,那么小颖获胜; 如果一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上, 那么小凡获胜.下列关于这个游戏的判断,正 确的是 ( ) A. 三人获胜的概率相同 B. 小明获胜的概率大 C. 小颖获胜的概率大 D. 小凡获胜的概率大 3. 小兰和小青两人做游戏,有一个质量分布均 匀的六面体骰子,骰子的六面分别标有1,2, 3,4,5,6.若掷出的骰子的点数是偶数,则小 兰赢;若掷出的骰子的点数是3的倍数,则小 青赢.游戏规则对 (填“小兰”或“小 青”)有利. 4. 不透明的口袋中有10个球(每个球除颜色外 都相同),其中白球有x个、红球有2x 个,其 余为蓝球.从口袋中随机摸出1个球,摸到红 球则甲获胜,摸到蓝球则乙获胜.要使游戏对 甲、乙双方公平,则x应该等于 . 5. 小华和小军做摸球游戏,A袋中装有编号为 1,2,3的三个小球,B袋中装有编号为4,5,7 的三个小球,两个袋中的所有小球除编号外 都相同,从两个袋中分别随机摸出一个小球, 若B袋中摸出的小球的编号与A袋中摸出 的小球的编号之差为奇数,则小华胜,否则小 军胜.这个游戏对双方公平吗? 请说明理由. 6. 在联欢会上,A,B,C三名选手站在一个三角 形的三个顶点处玩“抢凳子”游戏.现要在他 们中间放一条凳子,规定谁先抢到凳子谁获 胜,为使游戏公平,则凳子应放在三角形的 ( ) A. 三边垂直平分线的交点处 B. 三边中线的交点处 C. 三条角平分线的交点处 D. 三边上高的交点处 7. 若一个三位数的十位上的数字比其个位上的 数字和百位上的数字都大,则称这个数为“伞 数”.现从1,2,3,4这4个数字中任取3个数 字,组成无重复数字的三位数.甲、乙两人玩 一个游戏,规定:若组成的三位数是“伞数”, 则甲胜;否则乙胜.这个游戏 (填“公 平”或“不公平”). 8. 小聪和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏,随机 出手一次是平局的概率为 . 9. 将两张形状完全相同的图片全部从中间剪 断,再把四张形状相同的小图片混合在一起, 从四张小图片中随机摸取两张,则这两张小 图片恰好能合成一张完整图片的概率是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 301 第8章　统计和概率的简单应用 10. 宁宁一家人准备利用“五一”假期去西安游 玩,因为时间紧张,所以他们打算在兵马俑、 大唐芙蓉园、华清池、曲江海洋馆四个景区 中随机选取一个作为这次旅游的打卡地.宁 宁更倾向于去华清池,妹妹想去曲江海洋 馆,为了公平起见,爸爸计划通过转转盘来 决定去哪个景区游玩.他准备了如图所示的 两个可以自由转动的转盘甲、乙,每个转盘 被分成面积相等的几个扇形,在转盘甲的每 个扇形上分别标上数1,2,3,4,在转盘乙的 每个扇形上分别标上数-1,-2,-3.游戏 规则如下:同时转动两个转盘,转盘停止后, 当两个指针所指区域的数之和为1时,宁宁 获胜;当数之和为0时,妹妹获胜,其他情况 视为平局.如果指针恰好指在分隔线上,那 么重转一次,直到指针指向某一区域为止. (1) 用画树状图或列表的方法求妹妹获胜 的概率. (2) 这个游戏规则对双方公平吗? 请判断 并说明理由. (第10题) 答案讲解 11. “抢30”游戏的规则如下:第一个人 先说“1”或“1,2”,第二个人要接着 按顺序往下说一个或两个数,然后 又轮到第一个人,接着按顺序往下说一个或 两个数,这样两人反复按顺序往下说,每次 每人说一个或两个数都可以,但是不可以连 说三个数,谁先抢到“30”谁获胜.如果采取 适当策略,那么一定能取胜的是 ( ) A. 先报数者 B.