2.1正数和负数 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

§2.1 正数和负数 问题背景1 9 ℃表示最高气温零上9 ℃ -2℃表示最低气温零下2 ℃ -2~90C 下表是某人银行存折的一部分,你能看懂其中的数值吗? 日期 摘要 币种 钞汇 存\取款金额 金额 140210 现存 RMB 钞 +2717 2717 140220 保险 RMB 钞 -2593 124 140306 ATＭＤ RMB 钞 -100 24 140509 现存 RMB 钞 +4300 4324 140730 保险 RMB 钞 -4300 24 问题背景2 +2717 “+”号读作“正”， 如：“+2717”读作“正2717” “-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593” -2593 问题背景2 这样的数是正数,它们都是比0大的数； 概念引入 -3、-200、-1.5、-0.03% 这样的数是负数，它们都是比0小的数. 0既不是正数也不是负数. “＋”号通常省略不写. 像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03% 像-2593 、-100、-4300 、 指出下列各数中的正数、负数： 小试牛刀 -11， +4.6, 7.3, 0, -2.7, +9 ，-0.5， 66%， ，-12 为什么要引入负数 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写的佳句。其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。 感受相反意义的量 （1）收入500元和支出200元 （2）水位升高1.2米和下降0.7米 （3）增产20t与减产17t （4）买进100辆自行车和卖出20辆自行车 （5）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 怎样表示具有相反意义的量？ 在同一问题中，正数与负数可以表示相反意义的量。 0表示相反意义的量的基准。 如果正数表示某种意义的量，那么负数表示它的相反意义的量，反之亦然。 收入500元 支出200元 升高1.2米 下降0.7米 增产 20t 减产17t 买进100辆 卖出20辆 向东行驶 3km 向西行驶2km 记作 记作 +500元 -200元 +1.2米 -0.7米 +20t -17t +100辆 -20辆 +3km -2km +2km -3km 向北走80米 0 +30米 -20米 (1)设向南为正，向南走30米，记作 ，向北走20米，记作 ，原地不动记作 ，-80米表示 。 小试牛刀 (2)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ,低于正常水位0.3m时的水位可记作 . +0.2m -0.3m 例1.读出下列各数，并将它们分别填入相应的集合内. +7 -9 -4.5 998 0 正数集合 负数集合 … … +7 -9 -4.5 998 0 正数集合 负数集合 … … 负整数 正分数 正整数、 、负整数 统称为整数 正整数 负分数 正分数、负分数统称为分数 正整数、零、负整数统称为整数． 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 正分数、负分数统称为分数． 自然数 例2、判断表中各数是什么数？在相应的空格内打“√”。 正数 负数 整数 分数 19 0 6% √ √ √ √ √ √ √ 例3.把下列各数填入相应的集合内： -7.33，-3，0，+16，1， 10.01%，+108， -0.618 负数集合 正数集合 ｝ ｝ -3 ， -7.33， -3， 3 - ， -0.618 … +16， 1， ， 10.01%， +108 … 16 把下列各数填入相应的集合内： -7.33，-3，0，+16，1， 10.01%，+108， -0.618 分数集合 整数集合 ｝ ｝ -7.33， ， 10.01%， -3 ， -3 ， -0.618 … -3， 0， +16， 1， +108 … 17 把下列各数填入相应的集合内： -7.33，-3，0，+16，1， 10.01%，+108， -0.618 非负整数集合 非负数集合 ｝ ｝ -3 ， … 0， +16， 1， +108 +16， 1， ， 10.01%， +108 … 0， 非正数集合