相遇与追及综合（专项训练）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

相遇与追及综合训练 专题内容： 1.环形跑道中的相遇与追及； 2.火车过桥中的相遇与追及； 3.流水行船中的相遇与追及。 知识点讲解： 1、环形跑道中的相遇追及 方法：同向追及，背向相遇。 2、火车过桥中的相遇追及 方法：注意车长，同向追及，相向相遇。 3、流水行船中的相遇追及 方法：流水行船中的速度和，速度差不受水速影响，但具体每艘船的速度和相遇地点会受影响。 1、 环形跑道问题 例题1、如图，周长为800 米的环形跑道上，田田和阿普分别从相距200米的 A、B 两处同时沿相同方向出发。田田每分钟能跑200米，阿普每分钟只能跑150米，田田第一次追上阿普需要多少分钟? 举一反三 练习1、光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线往同一方向赛跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？ 练习2、甲、乙两人在圆形跑道上锻炼。他们分别从跑道某条直径的两端同 时出发，相向而行。当乙走了100米时，他们第一次相遇。相遇后两人继 续前进，在甲走完一周前60米处第二次相遇。求这条圆形跑道的周长。 例题2、如图，田田和阿普分别从周长为1200米的圆形跑道上相距600米的 A、B两处同时出发相向而行，6分钟后两人相遇。相遇后两人继续行进，4分钟后田田恰好到达 B 处，问两人相遇的地点距离A点多少米? 举一反三 1、练习1、某养鱼专业户有一个圆形养鱼池，周长1000米，甲、乙两个管理员同时同地背向而行，10分钟相遇一次；如果同时同地同向而行，50分钟相遇一次，甲比乙走得快，求甲、乙两个管理员每分钟各走多少米？ 2、 练习2、甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是 每小时5400米，乙速度是每小时4200米，甲、乙两人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，再过5分钟，乙与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少? 二、火车过桥中的相遇追及 例题3、一列从西向东行驶的火车车速为每秒16米，车身长255米，8点整 它追上了在铁路旁从西向东散步的田田，并于17秒后离开了他，又过了 5分钟，它与从东向西散步的阿普相遇，15秒后离开了他。请问田田和 阿普步行的速度分别是多少? 举一反三 练习1、一列从西向东行驶的火车车速为每秒19米，车身长360米。9点整它追上了在铁路旁从西向东散步的田田，并于20秒后离开了她。又过了5分钟，它与从东向西散步的阿普相遇，18秒后离开了他。请问田田和阿普步行的速度分别是多少? 练习2、一列客车长280米，一列货车长180米，两车分别以每秒17米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间? 例题4、田田以6米/秒的速度在铁路旁骑车，一列火车迎面开来，与她从相遇到离开共用了15秒，而它追上在铁路旁以4米/秒的速度跑步的阿普并刚好超过他共用了25 秒，求火车的长度和行驶的速度。 举一反三 练习1、田田以5米/秒的速度在铁路旁骑车，一列火车迎面开来，与她从相遇 到离开共用了10秒，而它追上在铁路旁以3米/秒的速度跑步的阿普并刚好超过他共用了20秒，求火车的长度和行驶的速度。 练习2、快车长106米，慢车长74米，两车同向而行，快车追上慢车后，又经过1分钟才超过慢车；如果相向而行，车头相接后经过12秒两车完全离开。求两列火车的速度。 例题5、某河上下游两港相距100千米，每天定时有甲、乙两艘船速相等的 客轮从两港相向而行，甲船顺水每小时行12千米，乙船逆水每小时行8 千米，这天甲船在出发时，从船上掉下一物，此物顺水漂流而下，当甲、乙两船相遇时，此物距相遇地点有多远? 举一反三 练习1、A 、B 两码头间河流长为90千米，甲、乙两船以相同速度分别从 A 、B 码头同时起航。如果相向而行3小时相遇，而甲比乙多行了6千米，求水流动的速度。 练习2、甲和乙租一条小船，向上游划去，不慎把 水壶掉进江中，当他们发现并掉过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定 小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水 壶需要多少时间? 例题6、某河上下游两港相距150千米，每天有甲、乙两艘船分别从上游和 下游同时相向而行，它们在静水中的速度分别为6千米/时和9千米/ 时。平时它们相遇于距上游港70千米处，某日突下暴雨，水速变为原来 的2倍，这一天甲、乙两船相遇地点距上游港多远? 举一反三 练习1、某人畅游长江，逆流而上，在 A 处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处10千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟? 练习2、小明畅游长江，逆流而上，在 A 处丢失一 只水壶，他向前又游了20分钟后才发现，立即返回追寻。在离 A 处2 千米的地方追上。那么水速是多少? 课后练习 1、如图，