第4单元 快乐足球整合提升-【拔尖特训】2023-2024学年六年级下册数学（青岛版）

第四单元整合提升 类型一 根据比例尺求图上距离 解题的关键是先统一单位,再结合“图上距离∶实际 距离=比例尺”,可知图上距离=实际距离×比例尺, 由此解题即可。 1. 一幅地图的比例尺是1∶20000000。A、B两 地相距640千米,则在这幅地图上A、B两地 之间的距离是多少厘米? 2. 一块边长为200米的正方形草坪,若画在比 例尺是 1 5000 的图纸上,则这块草坪的图上面 积是多少? 类型二 运用比例尺解决实际问题 运用比例尺解决实际问题时,首先要厘清图上距离、 实际距离和比例尺的关系,其次要注意单位的统一。 3. 某学校长200m,宽140m。如果在一张长 1.1m、宽80cm的图纸上绘制学校的平面 图,要求边框各留5cm,那么绘制平面图应 选择的比例尺是( )。 A. 1∶100 B. 图上1cm代表实际距离0.5m C. D. 1∶500 4. 一块直角三角形的钢板,画在比例尺为 1 200 的 图纸上,它的两条直角边一共长5.4cm,它 们长度的比是5∶4。钢板的实际面积是多 少平方米? 类型三 抓住不变量求图上距离 两个不同的地点在两幅不同的地图上,因为比例尺不 同,所以它们之间的图上距离也不同,但它们之间的 实际距离是不变的。 5. 在比例尺为 1 1000000 的地图上,量得A、B两 地相距3.2cm。若画在比例尺为 1200000 的 地图上,则A、B两地之间的图上距离是多少 厘米? 类型四 根据比例尺和图上距离,解决行程 问题 解决问题的关键是根据比例尺和图上距离求出实际 距离,再根据行程问题的数量关系解决问题。 6. 在一幅比例尺为1∶1000000的地图上,量得 甲、乙两地之间的距离是24厘米,一辆汽车 以每小时80千米的速度从甲地开往乙地需 要多长时间? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(青岛版)六年级下 视 频 讲 解 错 题 本 7. 在比例尺为1∶6000000的地图上量得甲、乙 两地之间的距离为18.5厘米,一架飞机从甲 地飞往乙地,速度为850千米/时。飞行 36分钟后,飞机距离乙地还有多少千米? 类型五 根据面积(或体积)的变化规律解决 问题 放大后图形面积与放大前图形面积之比等于比例尺 的平方;放大后图形体积与放大前图形体积之比等于 比例尺的立方。 8. 把一个底为4cm、高为3cm的平行四边形按 3∶1的比放大,放大后的平行四边形面积是 多少? 9. 把一个长方形按1∶3的比缩小,缩小后的长 方形面积与缩小前的长方形面积相差64平 方厘米。原来长方形的面积是多少平方 厘米? 易错点一 求比例尺时没有将图上距离和实际 距离的单位统一 比例尺是图上距离与实际距离的比,不能写上单位名 称。求比例尺时,一般要将实际距离的单位和图上距 离的单位统一。 10. 判一判。 (1) 一幅图的比例尺是1∶20km。 ( ) (2) 比例尺为20∶1表示图上距离1cm,相 当于实际距离20cm。 ( ) (3) ★一幅地图上,图上1cm表示实际距离 50km,这幅地图的比例尺是150 。 ( ) 易错点二 在解决有关比例尺的实际问题中, 没有分清图上距离和实际距离 解决此类问题时,要分清是放大比例尺还是缩小比例 尺,再解答。 11. 一种精密零件长5毫米,把它画在图纸上, 图上零件长12厘米,这张图纸的比例尺是 多少? 易错点三 求图形的面积(或体积)时,误将图 上距离与实际距离的比看作图形的 面积比(或体积比) 解决此类问题时,一般先求出图形的相关边的长度, 再根据图形的面积(或体积)计算公式列式求解。 12. ★一座圆柱形水塔,在比例尺是1∶100的 设计图上,量得塔底直径是4cm,高是 3.2cm。这座水塔最多可容纳多少升的水? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈