第3单元 啤酒生产中的数学整合提升-【拔尖特训】2023-2024学年六年级下册数学（青岛版）

第三单元整合提升 类型一 正确判断两种量的比例关系 判断的关键是看相关联的两种量之间是比值一定还 是乘积一定。两种量的比值一定,成正比例关系,两 种量的乘积一定,成反比例关系。 1. 判断下面的说法是否正确,并说明原因。 (1) 当x 3=y (x、y 均不为0)时,x 和y 成反 比例。 (2) 已知a、b均不为0,当a∶13=3∶b 时,a 和b成反比例。 (3) 当ab-4.5=14.5时,a 和b不成正比 例,也不成反比例。 2. 如果a、b均不为0,且a-b=13b ,那么a与 b成什么比例? 3. 糖糖从家到学校的平均速度和所用的时间成 什么比例关系? 请说明理由。 4. 梯形的高一定,梯形的面积与上、下底的和成 什么比例关系? 请说明理由。 类型二 利用正比例的图像解题 解题的基本步骤是先在图像上找几个点,再分别算出几 个点对应的几组数据的比值或乘积,由此判断变化的 两种量成什么比例,最后利用正、反比例的意义解答。 5. 下图表示同一时间、同一地点测得的不同树 的高度与影长的关系。 (1) 树高与影长成( )比例。 (2) 如果树高是3.5m,那么它的影长是 多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 三　啤酒生产中的数学——比例 视 频 讲 解 错 题 本 (3) 如果树的影长是5.4m,那么树高是 多少米? 类型三 利用比例关系解决实际问题 解题的基本步骤是先判断相关联的两种量成什么比 例关系,再找出相关联的量的对应数值,最后可根据 正、反比例的意义列出比例或方程解答。 6. 下表是某制造厂生产一批零件的情况,求实 际生产的时间。 计 划 实 际 工作效率 150个/天 每天超产50个 时 间 20天 ? 天 7. 加工一批零件,张师傅5小时加工1500个。 照这样的速度,他又加工3小时。张师傅一 共加工多少个零件? 易错点一 比例的基本性质理解不透彻,将形 如a×b=c×d的等积式改写成比 例时出错 解题的关键是灵活运用比例的基本性质,将等积式中 相乘的两个数同时作为比例的外项或内项。 8. ★根据下面的两组乘法算式,分别写出两个 不同的比例。 (1) 0.4×1.6=0.32×2 (2) 3x=2y(x、y均不为0) 易错点二 不能根据题目里的数量关系判断是 用正比例知识还是用反比例知识解 决实际问题 要根据两种量之间是比值一定还是乘积一定来选择 是用正比例知识还是用反比例知识解决问题。 9. 组装汽车时,汽车辆数与车轮个数的比是 1∶4,用112个车轮,可以组装多少辆汽车? 易错点三 用比例解决方砖铺地问题时,误以 为方砖的数量与方砖的边长成反 比例 要明确铺地的面积不变时,所用方砖的数量与方砖的 面积成反比例,与方砖的边长不成比例。 10. 用边长为2.5分米的方砖铺一间教室的地 面,需要600块。如果改用边长为5分米的 方砖铺,那么需要方砖多少块? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(青岛版)六年级下 7. 设可以替换下x根旧管。 9x=240×12 x=320 第10课时 我学会了吗 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 反 正 (2) 答案不唯一,如5 3∶6= 5∶10 (3) 0.5 (4) 6 5 正 2. (1) B (2) B 3. x=0.3 x=45 4. 设800千克海水可制盐x 千克。 1吨= 1000千克 1000∶30=800∶x x=24 5. 设B市到C市的铁路大约长x千米。 晚上 10时到第二天凌晨1时共3小时,凌晨1时到早 晨7时共6小时 x∶6=420∶3 x=840 解析:先求出 A市到B市、B市到 C市实际需要 的时间,再根据比例关系求解。 6. (