精品解析：2024年江苏省南通市中考数学模拟预测题（A卷）

2024年南通市中考模拟适应性试卷（A卷）数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列选项中，比—2℃低的温度是( ) A. —3℃ B. —1℃ C. 0℃ D. 1℃ 2. 2023年5月21日，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知=3，则代数式的值是（　　） A B. C. D. 4. 用配方法解方程x2+8x+7＝0，变形后的结果正确的是（　　） A. （x+4）2＝﹣7 B. （x+4）2＝9 C. （x+4）2＝23 D. （x+4）2＝﹣9 5. 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（　　） A. 1 B. C. ﹣1 D. ＋1 6. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知等腰三角形的三边长分别为，且a、b是关于的一元二次方程的两根，则的值是（　　） A B. C. 或 D. 或 8. 如图，在4×5正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的格点上，那么sin∠BAC的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 的最小值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 二、填空题（本大题共有8小题，第11~12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 分解因式：______． 13. 知点在x轴上，则点P的坐标是___________． 14. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_______． 15. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为______． 16. 《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰的高度，在处和处树立高都是3丈丈步）的标杆和，，相隔1000步，并且，和在同一平面内，从处后退123步到处时，，，在一条直线上；从处后退127步到处时，，，在一条直线上，则山峰的高度为 _____步． 17. 如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为____． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_____． 三、解答题（本大题共有8小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）化简：； （2）解方程：． 20. 如图，直线交双曲线于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段的中点，连接．若．求k的值． 21. 为了落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法． （1）从四门课程中随机选一门，选中趣味数学的概率等于_______； （2）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明． 22. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上． （1）求该抛物线对称轴； （2）已知，当，y的取值范围是，求a，m的值． 23. 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G． （1）若AB＝10，BC＝12，求△DFC的面积； （2）若tan∠C＝2，AE＝6，求BG的长． 24. 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天