精品解析：江苏省盐城市大丰区2023-2024年九年级期中数学试题

2024年中考模拟检测数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列运算正确的是(　　) A. B. C. D. 3. 中国传统文化博大精深．下面四个图形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 4. 如图，的半径为5，弦，于点，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下图是由5个完全相同小正方体搭成的几何体、这个几何体的主视图是（ ） A B. C. D. 6. 墨迹覆盖了等式中的多项式，则被覆盖的多项式为（ ）． A. B. C. D. 7. 近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 （秒） （） 若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 在三张透明纸上，分别有、直线l及直线l外一点P、两点M与N，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（ ） ①图1，的角平分线 ②图2，过点P垂直于直线l的垂线 ③图3，点M与点N的对称中心 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 分解因式：x2+2x+1=_______ 10. 如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是 __． 11. 关于一元二次方程的一个根为，则另一个根为__________． 12. 如图，在中，于点，若的半径为2，，则弦的长为 __． 13. 方程的解是________． 14. 如图，，直线平分，，则________度． 15. 如图，用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为，则这个扇形的半径是________． 16. 如图，点在双曲线上，点B在双曲线，点A在y轴的正半轴上，若A、B、C、D构成的四边形为正方形，则对角线的长是________． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：．其中． 19. 解不等式组． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一实数根大于4，求a的取值范围． 21 某小组去年3月至10月对当地西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、描述和分析得到了部分信息． a．西红柿与黄瓜市场价格的折线图： b．西红柿与黄瓜价格的平均数和中位数： 蔬菜价格 平均数（精确到0.1） 中位数 西红柿（元/千克） 6.1 m 黄瓜（元/千克） n 6 根据以上信息，回答下列问题： （1） ， ； （2）在西红柿与黄瓜中， 的价格相对更稳定（填西红柿或黄瓜）； （3）如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测今年这两种蔬菜在 月的产量相对更高． 22. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是______； （2）现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数的概率。 23. 如图，在Rt中，，，轴，垂足为，边与轴交于点，反比例函数，的图象经过点． （1）若，求直线和反比例函数的表达式； （2）若，将边沿边所在直线翻折，交反比例函数的图象于点，交轴于点，求点的坐标． 24. 如图①，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在D处的摄像头组成．如图②是该款设备放置在水平桌面l上的示意图．已知支撑臂，，，固定，可通过调试悬臂与连杆的夹角提高拍摄效果． （1）问悬臂端点C到桌面l的距离约为多少？ （2）已知摄像头点D到桌面l的距离为时拍摄效果较好，那么此时悬臂与连杆的夹角的度数约为多少？（参考数据：） 25. 如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形，其中，，此时它与出入口等宽，与地面的距离；当它抬起时，变为平行四边形，如图3所示，此时，与水平方向的夹角