内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗诺敏中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春旗诺敏中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一元二次方程至少有一个根是零的条件是(    ) A. 且 B. C. 且 D. 2.已知是反比例函数，则m的值是(    ) A. B. C. D. 一切实数 3.已知点与点是关于原点O的对称点，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 5.如图，的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，，，CD的长为(    ) A. B. 4 C. D. 8 6.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是(    ) A. 3个都是黑球 B. 2个黑球1个白球 C. 2个白球1个黑球 D. 至少有1个黑球 7.将抛物线向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线(    ) A. B. C. D. 8.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 9.如图，边长为3的正六边形ABCDEF内接于，则扇形图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 10.如图，四边形ABCD内接于，点I是的内心，，点E在AD的延长线上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 11.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且，连接CE、DF，将绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到的位置，则旋转角为(    ) A. B. C. D. 12.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ①；②；③；④；⑤， 其中正确的结论是(    ) A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①③④⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为______.  x 0 1 2 3 4 y 7 2 m 2 7 14.正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，轴于B，轴于D，则四边形ABCD的面积为______. 15.圆锥的高为，母线长为8cm，则侧面展开图扇形圆心角为______度． 16.赛季中国男子篮球职业联赛，继续采用双循环制每两队之间都进行两场比赛，总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为________________. 17.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线AB相切时，点P的坐标是______. 三、解答题：本题共9小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题6分 解方程： 19.本小题6分 已知反比例函数的图象经过点 求此反比例函数的解析式； 当时，求x的取值范围． 20.本小题6分 如图，在中，点D是AB边上的中点，已知，，   画出关于点D的中心对称图形； 根据图形说明线段CD长的取值范围． 21.本小题6分 如图，AB是的直径，C，D是上两点，且AD平分，作于 求证：； 求证： 22.本小题6分 如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒底面积为，求该有盖纸盒的高．单位： 23.本小题8分 在一个不透明的布袋里装有4个标号分别为1，2，3，4的小球，这些球除标号外无其它差别．从布袋里随机取出一个小球，记下标号为x，再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下标号为y，记点P的坐标为 请用画树形图或列表的方法写出点P所有可能的坐标； Ⅱ求两次取出的小球标号之和大于6的概率； Ⅲ求点落在直线上的概率． 24.本小题8分 某工厂生产一种产品，经市场调查发现，该产品每月的销售量件与售价万元/件之间满足一次函数关系，部分数据如表： 每件售价万元 … 24 26 28 30 32 … 月销售量件 … 52 48 44 40 36 … 求y与x的函数关系式不写自变量的取值范围 该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元. ①求：三月份每件产品的成本是多少万元？ ②四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术，使每件产品的成本比三月份下降了14万元.若四月份每件产品的售价至少为25万元，且不高于30万元，求这个月获得的利润万元关于售价万元/件的函数关系式，并求最少利润是多少万元. 25.本小题10分 如图