精品解析：吉林省吉林市亚桥中学2023-2024学年下学期八年级第一次月考数学试卷

2023～2024学年度八年级下数学阶段性学业质量检测（一） 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 的化简结果是（ ） A. 4 B. C. 16 D. 2. 下列运算中，结果正确的是（ ）． A B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 1，，3 C. 1，1，2 D. 5，12，13 4. 如图，在中，，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，对角线、相交于点，，若要使平行四边形为矩形，则的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，点P是边上的动点，点Q是边上的定点，连接，，E，F分别是，的中点，连接，点P在由C到D运动过程中，线段的长度（　　） A. 保持不变 B. 逐渐变小 C. 先变大，再变小 D. 逐渐变大 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若有意义，则字母x应满足的条件为________． 8. 如图，在中，，分别以为边长向外作正方形，且它们的面积分别为9和25，则的长为____． 9. 如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则_________cm． 10. 如图，为菱形的对角线．若，则的大小为__________度． 11. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合部分构成一个四边形，则判定这个四边形是平行四边形的理由是______． 12. 如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 13. 如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以点A、点B为圆心，以大于的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交于点E，连接，由作图的结果可得的周长为________． 14. 如图，是我国古代著名“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的长是_________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽米，高米，长米，棚的斜面用矩形玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积． 17. 如图所示，延长的中线至点E，使，连接、．求证：四边形 是平行四边形． 18. 如图，在中，点E，F分别在，上，且，与交于点O．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图、图均是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点小正方形的边长为，线段的端点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图中，以 为底边画一个等腰 ； （2）在图中，以 为一边画一个面积为的． （3）直接写出线段 的长． 20. 已知中，，点D、E、F分别是的边的中点，连接；求证：． 21. 如图，过的顶点作，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接． （1）请你判断所画的四边形是平行四边形吗？请说明理由； （2）若，求的度数． 22. 如图，四边形ABCD中，，，，． （1）求AC的长； （2）求度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在平行四边形ABCD中，，过点D作交BC的延长线于点E，点M为AB的中点，连接CM． （1）求证：四边形ADEC是矩形； （2）若，且，求四边形ADEC的周长． 24. 如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，过点作于点，求的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在矩形中，，，是边上一动点，将沿折叠得到． （1）连接，若，求此时的面积； （2）①若点，，在同一直线上，求此时的长度． ②若射线与矩形边交于点，当时，求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，并且，满足．一动点从点出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点运动；动点从点出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动，设运动时间为（秒）． （1）求，两点的坐标； （2）当为何值时， （3）点为线段的中点，当为何值时，是等腰三角形？求的所有值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度八年级下数学阶段性学业质量检测（一） 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 的化简结果是（ ） A. 4 B.