精品解析：河南省三门峡市陕州区陕州区教育体育局教学研究室2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年下学期期中教情学情诊断 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、 选择题（每小题3分，共30分 ） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. π C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 代数式中，的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m，则树高为（ ）米 A. B. C. +1 D. 3 5. 若表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －│+的结果等于（ ） A. －2b B. 2b C. －2a D. 2a 6. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. ，， D. 32，42，52 7. 如图，在中，，点D是斜边中点，平分，，则的长是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，的周长为，相交于点O，交于E，则的周长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A. 148 B. 100 C. 196 D. 144 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______；（填“＞或“＜或“＝）． 12. 已知：2<x<4，化简+|x-5|=_______． 13. 的面积为，斜边长为，两直角边长分别为，，则代数式的值为 ___________． 14. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是___． 15. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为_______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． （1）______的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______； （2）先化简，再求值：，其中； 18. 如图，在中，，为中点，于点，，且，求的长． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10． （1）求BC长； （2）若∠CBE＝36°，求∠ADC． 20. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上的一点，连接AE、AF、EF，且∠ FAE＝90°． （1）求证：AE＝AF； （2）若AB＝12，AE＝13，请求出CF长． 21. 如图，在中，分别是边的中点，是对角线，交的延长线于． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是矩形，判断四边形是怎样特殊四边形？证明你的结论． 22. 如图，在平行四边形中，，作，CE交AB于点O，交DA的延长线于点E，连接BE． （1）求证：四边形ACBE是矩形； （2）连接OD．若，，求OD的长． 23. 如图，在矩形中，过对角线的中点O作的垂线，分别交，于点E，F． （1）求证：； （2）若，，连接，，求四边形的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下学期期中教情学情诊断 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、 选择题（每小题3分，共30分 ） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. π C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及二次根式的定义分析得出答案． 【详解】A．，根号下是负数，无意义，故此选项错误； B．π不是二次根式，故此选项错误； C．一定是二次根式，故此选项正确； D．根号下有可能是负数，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，学生需要掌握二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，