精品解析：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

2023~2024春学期高二年级第一次月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第四章~第五章第2节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 3. 已知函数，则从1到的平均变化率为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 若数列满足，，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知是函数的导函数，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列是递增数列，其前项和为，且满足，当时，实数的最小值为（ ） A. 10 B. 11 C. 20 D. 21 7. 已知为等比数列的前项和，若，则（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 8. 若直线与曲线，都相切，则的方程为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列求导数运算正确的是（ ） A. B. C D. 10. 已知等比数列的前项积为，公比，则（ ） A. B. C. 当时，最小 D. 当时，最大 11. 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第n天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（ ） A. B. 是等比数列 C. 第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为 D. 开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 某小球可以看作一个质点，其相对于地面高度（单位：m）与时间（单位：s）存在函数关系，则该小球在时的瞬时速度为______m/s. 13. 数列的通项，则数列中的最大项的值为______. 14. 已知数列的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数导函数为，且. （1）求的值； （2）求在处的切线方程. 16. 已知是数列的前项和，若是等差数列，且，. （1）求的值； （2）为何值时，的值最小？ 17. 已知递增等差数列和等比数列满足. （1）求和的通项公式； （2）若，求的前项和. 18. 已知数列的前项和为，，且. （1）求的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求证：. 19. 在数列中，，且. （1）求的通项公式； （2）记数列前项和为，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024春学期高二年级第一次月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第四章~第五章第2节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出导数，再代入求值即可． 【详解】由，则，所以． 故选：C． 2. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由等比数列下角标和性质直接求解. 【详解】由等比数列的性质易知. 故选