精品解析：四川省德阳市德阳市第二中学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

德阳二中初2025届初二上期第一学月学情调研 数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 请将答案填写在【答题卷】对应题号内 一、单选题（本题共12个小题，每小题4分，共48分，每个小题只有一个正确选项） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A. 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里 3. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 能判断是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. ， 5. 估计的值应在（ ） A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 6. 如图，在等腰中，，，点A，B分别在x轴，y轴上，且轴，将沿x轴向左平移，当点A与点O重合时，点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则a与b的大小关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 8. 如图，是四根长度均为5的火柴棒，均位于一条不完整的数轴上方．若点、点分别对应实数，且，则点所对应的实数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 化简二次根式 的结果是（ ） A. B. － C. D. － 10. 有一题目：“在中，，，，求．”嘉嘉解答为：画，截取，，过点作于，如图，由于，易得，在中，，由勾股定理可得，得，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说的不对，就得 B. 嘉嘉的结果不对，不是 C. 淇淇说的对，的另一个值是 D. 两人都不对，应有个不同值 11. 若a、b、c为有理数，且等式成立，则2a＋999b＋1001c的值是（ ） A. 1999 B. 2000 C. 2001 D. 不能确定 12. 如图，在中，，，点D、E为上两点，，F为外一点，且，，则下列结论：；；；，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①③④ D. ②③ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 13. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是________． 14. 命题“如果，那么”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）． 15. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点，则点表示的数为______． 16. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是______． 18. 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长__________． 19. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，，…，则______． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写过程） 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）当，时，求值； （6）已知x，y是实数，且满足，化简：． 21. 定义：为正整数，若，则称为“完美勾股数”，为的“伴侣勾股数”．如，则13是“完美勾股数”，5，12是13的“伴侣勾股数”． （1）数10_______“完美勾股数”（填“是”或“不是”）； （2）已知的三边满足．求证：是“完美勾股数”． 22. 数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的整数部分是______． （2）为小数部分，为的整数部分，求的值． （3）已知，其中是一个正整数，，求的值． 23. 森林火灾是一种常见自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点， 且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？