第26章 二次函数 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（人教版）

第二十六章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P7 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2023·祁阳期末)若y=(m+1)x|m|-2是反 比例函数,则m 的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. 任意实数 2. (2023·北京大兴一模)下面的三个情景中都 有两个变量:① 面积一定的等腰三角形,底 边上的高y与底边长x;② 将泳池中的水匀 速放出,直至放完,泳池中的剩余水量y与放 水时间x;③ 计划从A地到B地铺设一段铁 轨,每日铺设长度y 与铺设天数x.其中,变 量y与变量x满足反比例函数关系的是 ( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 3. (2023·山西)若点A(-3,a),B(-1,b), C(2,c)都在反比例函数y= k x (k<0)的图象 上,则a,b,c的大小关系为 ( ) A. b<a<c B. c<b<a C. a<b<c D. c<a<b 4. (2022·张家界)在同一平面直角坐标系中, 一次函数y=kx+1(k≠0)和反比例函数 y= k x (k≠0)的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 5. (2023·济南期末)如图,在平面直角坐标系 中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组 对边与x 轴平行,P(4a,a)是反比例函数 y= k x (k>0)的图象上与正方形的一个交点, 若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为 ( ) (第5题) A. 16 B. 1 C. 4 D. -16 6. (2023·北京期中)已知A(a,b)为反比例函 数y= 4 x 与一次函数y=x+4图象的交点, 则1 a- 1 b 的值为 ( ) A. 1 B. 4 C. -1 D. -4 7. (2023·怀化)如图,在平面直角坐标系中,反 比例函数y= k x (k>0)的图象与过点(-1, 0)的直线AB 相交于A,B 两点.已知点A 的坐标为(1,3),C 为x轴上任意一点.如果 S△ABC=9,那么点C 的坐标为 ( ) (第7题) A. (-3,0) B. (5,0) C. (-3,0)或(5,0) D. (3,0)或(-5,0) 8. (2023·东台期中)如图,在平面直角坐标系 中,矩形ABCD 的顶点A,B,C 的坐标分别 为(0,6),(0,2),(1,2).将矩形ABCD 向右 平移m 个单位长度,若平移后的矩形ABCD 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 第二十六章　反比例函数 与反比例函数y= 12 x (x>0)的图象有公共 点,则m 的取值范围是 ( ) A. 0≤m≤4 B. 1≤m≤6 C. 1≤m≤5 D. 2≤m≤6 (第8题) (第10题) 9. 已知点A 在反比例函数y= 12 x (x>0)的图 象上,点B 在x 轴正半轴上,若△OAB 为等 腰三角形,且腰长为5,则AB 的长为 ( ) A. 5 B. 5或 10 C. 5或 10或25 D. 10或25 10. 已知正比例函数y1=x,反比例函数y2= 1 x ,由y1,y2构造一个新函数y=x+ 1 x ,其 图象如图所示(因其图象形似双勾,故我们 称之为“双勾函数”).给出下列说法:① 该 函数的图象是中心对称图形;② 当x<0 时,该函数在x=-1时取得最大值-2; ③ y的值不可能为1;④ 在每个象限内,函 数值y随自变量x 的增大而增大.其中,正 确的是 ( ) A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. 某玻璃器皿公司制造一种容积为5L的圆柱 形量筒,量筒的底面积S(cm2)与量筒的高 h(cm)存在反比例函数关系,当量筒的高为 25cm时,则量筒的底面积为 cm2. 12. (2023·玉林一模)反比例函数y= k x 的图象 上有一点P(2,n),将点P 向右平移2个单 位长度,再向下平移2个单位长度得到点 Q,若点Q 也在该函数的图象上,则k