精品解析：江苏省常州市天宁区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A B. C. D. 2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得，，则A，B间的距离可能是（ ） A. 10m B. 22m C. 30m D. 32m 4. 下列运算中，正确的是（　　） A. （a+b）2=a2+b2 B. （﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2 C. （x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D. （﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 5. 已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A. 1根 B. 2根 C. 3根 D. 4根 7. 若，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如果一个正整数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．如：，所以8和16都是“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（ ） A. 205 B. 250 C. 502 D. 520 二、填空题（每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. ________． 10. 多项式中各项的公因式是_____． 11. 若，则______________________________． 12. 一个多边形的每个内角都是，则该多边形内角和为_________． 13. 已知，则的值_____． 14. 如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合，则的度数为_____． 15. 如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得，则图中等于 _____． 16. 如图，、分别是边、上的点，，设的面积为的面积为的面积为6，则___________． 三、解答题（共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 先化简，再求值 （1），其中； （2），其中，． 19. 把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 20 观察下列算式： ， ， ， ， … （1）请写出第5个与上述算式有相同规律的算式：______； （2）用字母n（n是正整数）写出上述算式反映的规律，并说明结论的正确性． 21. 疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用23000元购进甲、乙两种医用口罩共计700盒，甲、乙两种口罩的售价分别是30元/盒，40元/盒． （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是25个/盒，50个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？请说明理由． 22. 如图，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 23. 阅读下列材料并解答问题： 在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的倍，那么这样的三角形我们称为特征三角形，其中称为特征角例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是特征三角形，其中特征角为．反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的倍． （1）一个“特征三角形”的一个内角为，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为 ． （2）如图1，中，点边上，平分交于点． ①若，，判断是否为“特征三角形”，并说明理由； ②若，是“特征三角形”，请直接写出的度数； ③如图2，若为线段上一点，且＋，．若是“特征三角形”，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】解：A右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； B．是因式分解，故本选项符合题意； C．右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； D．右边不是几个整式的积的形式，不是