模拟测试卷04-2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（上海专用）

模拟测试卷04-2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 一、单选题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，有理数是（　　） A． B． C． D． 2．在下列图形中，为中心对称图形的是(   ) A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等腰三角形 3．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（    ） A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 4．如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（    ）    A．4 B．6 C． D． 5．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　） A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠BAC＝∠BCD C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 6．下列命题中，假命题是（  ） A．如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； B．如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； C．如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦； D．如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧． 二、填空题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 7．计算：(y3)2÷y5= ． 8．分解因式：a2-2ab+b2-1= ． 9．方程组的解为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B均在y轴上，点C在x轴上，将绕着顶点B旋转后，点C的对应点落在y轴上，点A的对应点落在反比例函数在第一象限的图像上，如果点B、C的坐标分别是、，且那么k的值是 . 11．如图，扇形的弧与相切于点P，若，，，则图中阴影面积是 ．（结果保留） 12．半径为1的圆的内接正三角形的边长为 ． 13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占65%．现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 ． 14．如果⊙O1与⊙O2内含，O1O2＝4，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径r的取值范围是 ． 15．如图，在中，点D在边AC上，已知和的面积比是2:3，，那么向量（用向量表示）是 ． 16．如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠A=60°，点E在射线CB上，BE=1，如果射线AE与射线DB相交于点O，那么DO= ． 17．如图，在中，，直线将分割成面积相等的两部分．将沿直线翻折，点恰好落在点处，联结，若，则 . 18．如图，在中，，，，点O在边上，且，以点O为圆心，r为半径作圆，如果与的边共有4个公共点，那么半径r取值范围是 . 三、解答题（本大题共7个小题，第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，25题14分，共78分） 19．计算： 20．先化简，再求值：，其中. 21．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，连接AE分别交BD、CD于点G、F，且． （1）求证：AB//CD； （2）若，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形． 22．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=5.4米，引桥水平跨度AB=9米． (1)求水平平台DE的长度 (2)若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD、CE的长度之比． （参考数据：取sin370.60，cos370.80，tan370.75） 23．如图，已知：正方形ABCD中，一个以点A为顶点的∠EAF＝45°绕着点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，联结EF． (1)如图1，若∠EAF被对角线AC平分时，求证：CE＝CF． (2)如图2，求证：CE•CF＝2AB2． 24．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转．若∠BOA的两边分别与函数的图像交于A、B两点， (1)当OB与x轴的正半轴的夹角为45°时，求点A、B的坐标． (2)在直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转过程中，∠OAB大小会变化吗？如果不变，请求出tan∠OAB的值如果有变化，请说明理由． (3)如果AB交y轴于点C，若AC=2BC时