模拟测试卷03-2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（上海专用）

模拟测试卷03-2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 一、单选题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 1．下列运算中，运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（    ）. A． B． C． D． 4．如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（    ）    A．4 B．6 C． D． 5．下列判断不正确的是（    ） A． B．如果，那么 C． D．如果非零向量，那么 6．下列命题是真命题的是（    ） A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形； C．对角线垂直的四边形是菱形； D．对角线相等的四边形是矩形． 二、填空题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 7．在实数范围内分解因式： ． 8．当时，化简： ． 9．函数的定义域是 ． 10．方程的解是 ． 11．将抛物线向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是 ． 12．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程为 ． 13．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 ． 14．如图，在正六边形ABCDEF中，设，，那么向量用向量、表示为 . 15．某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在7天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，3，0，3.那么该班组在7天中出的次品数的方差的值是 . 16．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ． 17．我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6= ． 18．如图，中，，，，与相切，若与相交，则半径r的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共7个小题，第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，25题14分，共78分） 19．先化简，再求值：，其中x=﹣1． 20．解方程组：． 21．如图，在中，，点D在边上，，. (1)求的值； (2)如果边AB的中点为M，联结CM，交AD于E，求CE的值. 22．如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地，C地位于B地南偏东方向，若打通穿山隧道，可建成两地直达，求从A地到C地之间线路比原线路节省多少千米.（结果保留根号） （参考数据：，，） 23．已知，如图，⊙是的外接圆，，点在边上，∥，． （1）求证：； （2）如果点G在线段DC上（不与点重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形． 24．如图，在直角坐标平面内，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，二次函数的图象经过点A、B，且顶点为C． (1)求这个二次函数的解析式； (2)求的值； (3)若M是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且的面积为40，求点M的坐标． 25．如图，已知在等腰中，，，点D为边上一动点（不与点B重合），过点D作射线交于点E，，以点D为圆心，的长为半径作． (1)设，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； (2)当与边相切时，求的长； (3)如果是以E为圆心，的长为半径的圆，那么当为多少长时，与相切？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模拟测试卷03-2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 一、单选题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 1．下列运算中，运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】A. 根据幂的乘方，，故A选项错误； B.根据同底数幂的乘法， ，故B选项正确； C. 不是同类项，无法继续计算，故C选项错误； D.根据同底数幂的除法，，故D选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是明确幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的计算方法． 2．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则