山东省青岛市崂山区七年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年七年级下学期(青岛专版)

崂山区七年级第二学期期末真题卷 数　学 （时间：１２０分钟　满分：１２０分） 一、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为０．０００００００８１ｍ，０．０００００００８１用科学记数法表示为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．８．１×１０－８ Ｂ．８．１×１０－７ Ｃ．０．８１×１０－７ Ｄ．８１×１０－９ ２．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最少的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．下列运算正确的是 （　　） Ａ．３ａ－４ａ＝－１ Ｂ．（ａ－ｂ）（－ａ－ｂ）＝ｂ２－ａ２ Ｃ．（－３ａ）３＝－９ａ３ Ｄ．－２ａ３·ａ２＝－２ａ６ ４．已知现有的１２瓶饮料中有２瓶已过了保质期，从这１２瓶饮料中任取１瓶，恰好取到已过了保质期的饮料 的概率是 （　　） Ａ． １ １２ Ｂ． １１ １２ Ｃ． １ ６ Ｄ． ５ ６ ５．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端Ｍ，Ｎ的距离，如果ＰＯ＝ＮＯ＝３，ＭＯ＝ＱＯ＝５，ＰＱ＝７，那么 ＭＮ的长度为 （　　） Ａ．３ Ｂ．５ Ｃ．７ Ｄ．８ 第５题图 　　　 第６题图 　　　 第７题图 ６．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间ｘ与火车在隧道内的长度ｙ之间的 关系用图象描述大致是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ７．如图，在等边△ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ分别是ＢＣ，ＡＣ上的点，且ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，则∠ＡＰＥ的度数是 （　　） Ａ．４５° Ｂ．５５° Ｃ．６０° Ｄ．７５° ８．如图，在△ＡＢＣ中，分别延长边 ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ，使得 ＢＤ＝ＡＢ，ＣＥ＝２ＢＣ，ＡＦ＝３ＣＡ．若△ＡＢＣ的面积为 ２，则 △ＤＥＦ的面积为 （　　） Ａ．２４ Ｂ．２６ Ｃ．３２ Ｄ．３６ 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） ９．计算：－ １ ２( ) －２ ＋（π－３）０＝　　　　． １０．已知ａｍ＝３，ａｎ＝－２，则ａ２ｍ－２ｎ＝　　　　． １１．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ的垂直平分线交ＢＣ于点Ｅ，垂足为点Ｄ．若ＢＣ＝６，△ＡＣＥ的周长为１１，则ＡＣ＝　　　　． 第１１题图 　　　　　　　　 第１２题图 １２．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，沿ＢＤ折叠△ＢＣＤ，使点Ｃ落在点Ｅ处，ＢＥ与ＡＤ相交于 点Ｏ．若∠ＢＯＤ＝１２６°，则∠ＤＢＣ＝　　　　°． １３．如图，两个正方形边长分别为ａ，ｂ，如果ａ２＋ｂ２＝２９，ａｂ＝１０，则阴影部分的面积为　　　　． 第１３题图 　　　　　　　　 第１４题图 １４．如图，△ＡＢＣ的角平分线ＣＤ，ＢＥ相交于点 Ｆ，∠Ａ＝９０°，ＥＧ∥ＢＣ，且 ＣＧ⊥ＥＧ，垂足为点 Ｇ，下列结论：① ∠ＣＥＧ＝２∠ＤＣＢ；②∠ＡＤＣ＝∠ＧＣＤ；③ＣＡ平分∠ＢＣＧ；④∠ＤＦＢ＝ １ ２∠ ＣＧＥ．其中正确的是　　　　　　． （请填序号） 三、作图题（本题共４分，请用尺规作图，保留作图痕迹） １５．已知∠ＡＢＣ及其边ＢＣ上一点Ｄ，在∠ＡＢＣ内部求作点Ｐ，使点Ｐ到∠ＡＢＣ两边的距离相等，且ＤＰ∥ＡＢ． 四、解答题（本大题共９个小题，共７４分） １６．（１２分）计算： （１）８２０２２×（－０．１２５）２０２３； （２）（－３ｘ２ｙ）２·（２ｘｙ２）÷（－６ｘ３ｙ３）； （３）（２ａ＋１）２－（２ａ＋１）（－１＋２ａ）； （４）２０２２２－２０２１×２０２３． １７．（６分）有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中的１个面标有“１”，２个面标有“２”，３个面标有 “３”，４个面标有“４”，其余的面标有“５”，将这枚骰子掷出后，解答下列问题： （１）“５”朝上的概率； （２）哪个数字朝上的概率最大？请说明理由． １８．（６分）先化简，再求值：［（ｘ＋ｙ）２－（ｘ－ｙ）（３ｘ－ｙ）］÷２ｘ，其中ｘ＝－２，ｙ＝１． —７— １９．（６分）如图，直线ＥＦ∥ＭＮ，直线ＧＨ与ＥＦ，ＭＮ分别相交于点Ａ，Ｂ，ＡＣ⊥ＡＢ交直线ＭＮ于点Ｃ，∠１＝４２°， 求∠２的度数． ２０．（６分）某公交车每月的支出费用为３０００元，票价为２元／人，设每月有ｘ人乘坐该公交车，每月利润为ｙ 元（利润＝收入－支出）． （１）请写出ｙ与ｘ的关系式　　　　　　　　　　　　； （２）某月乘坐该公交车的人数为１６００，那么本月的利润是多少？ （３）每月乘客量不少于　　　　　　人时，该公交车才不会亏损． ２１．（６分）如图，已知ＡＢ＝ＣＤ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ，Ｆ是ＡＣ上两点，且ＡＦ＝ＣＥ，请说明△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ的理由． ２２．（８分）甲骑摩托车从Ａ地去Ｂ地，乙开汽车从Ｂ地去Ａ地，两人同时出发，匀速行驶．各自到达终点后停 止．甲、乙两人间的