山东省青岛市即墨区七年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年七年级下学期(青岛专版)

即墨区七年级第二学期期末真题卷 数　学 （时间：１２０分钟　满分：１２０分） 一、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．下列事件为必然事件的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．打开电视机，它正在播广告 Ｂ．抛掷一枚硬币，一定正面朝上 Ｃ．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于７ Ｄ．某彩票的中奖机会是１％，买１张一定不会中奖 ２．某病毒的直径约为１２５纳米（１纳米＝１×１０－９米），１２５纳米用科学记数法表示为 （　　） Ａ．１．２５×１０－１１米 Ｂ．１２．５×１０－８米 Ｃ．１．２５×１０－８米 Ｄ．１．２５×１０－７米 ３．如图，将一个直角尺的顶点放在尺子的一边，若∠１＝２４°，那么∠２的度数是 （　　） Ａ．２４° Ｂ．５６° Ｃ．６６° Ｄ．７６° ４．如果每盒笔售价１６元，共有１０支，用ｙ（元）表示笔的售价，ｘ表示笔的支数，那么ｙ与ｘ的关系式为 （　　） Ａ．ｙ＝１０ｘ Ｂ．ｙ＝１６ｘ Ｃ．ｙ＝ ８ ５ ｘ Ｄ．ｙ＝ ５ ８ ｘ ５．如图，阴影部分是由３个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影 部分成为轴对称图形，涂法有 （　　） Ａ．２种 Ｂ．３种 Ｃ．４种 Ｄ．５种 ６．如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的中线，ＣＥ是△ＡＣＤ的中线，ＤＦ是△ＣＤＥ的中线．若Ｓ△ＤＥＦ＝２，则Ｓ△ＡＢＣ等于 （　　） Ａ．１６ Ｂ．１４ Ｃ．１２ Ｄ．１０ 第３题图 　　　 第５题图 　　　 第６题图 ７．如图，ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＥ＝ＥＦ．如果∠ＤＥＦ＝６０°，则∠Ａ的度数为 （　　） Ａ．２０° Ｂ．１５° Ｃ．１２° Ｄ．１０° 第７题图 　　　　　　　 第８题图 ８．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ．若∠ＤＡＢ的平分线ＡＥ交ＣＤ于点Ｅ，连接ＢＥ，且ＢＥ平分∠ＡＢＣ，得到如 下结论：①∠ＡＥＢ＝９０°；②ＢＣ＋ＡＤ＝ＡＢ；③ＢＥ＝ １ ２ ＣＤ；④ＢＣ＝ＣＥ；⑤若ＡＢ＝ｘ，则ＢＥ的取值范围为０＜ＢＥ＜ｘ． 以上结论正确的是 （　　） Ａ．①②③ Ｂ．②③④ Ｃ．①④⑤ Ｄ．①②⑤ 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） ９．已知ａ＝９６，ｂ＝３１４，ｃ＝２７５，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系用“＞”连接为　　　　． １０．如果多项式ｘ２＋（ｍ＋１）ｘ＋１６是一个完全平方式，则ｍ的值是　　　　． １１．小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为１０００ｍ．一天，小明在上学途中到文具店买了 学习用品，然后以原速的１．５倍继续匀速步行到学校，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的 路程ｓ（ｍ）与时间ｔ（ｍｉｎ）之间的函数关系，这天小明上学途中共用的时间为　　　　ｍｉｎ． １２．如图，△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ，ＡＥ是 ＢＣ边上的中线，过点 Ｃ作 ＣＦ⊥ＡＥ，垂足为点 Ｆ，过点 Ｂ作 ＢＤ⊥ＢＣ，交ＣＦ的延长线于点Ｄ，ＢＤ＝２，则△ＡＢＥ的面积为　　　　． １３．设ａ，ｂ，ｃ是△ＡＢＣ的三边，化简：｜ａ＋ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ｃ－ａ｜＝　　　　． １４．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，点Ｅ在ＡＢ的垂直平分线上，ＡＥ∶ＥＣ＝３∶２，点Ｆ 为ＡＤ上的动点，则ＥＦ＋ＣＦ的最小值为　　　　． 第１１题图 　　　 第１２题图 　　　 第１４题图 三、作图题（本题共４分，请用尺规作图，保留作图痕迹） １５．如图，方格纸中每个小方格都是边长为１的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边 形”，如图中四边形ＡＢＣＤ就是一个“格点四边形”． （１）求图中四边形ＡＢＣＤ的面积； （２）在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形ＡＢＣＤ关于直线ｌ成轴对称； （３）点Ｐ为直线ｌ上一点，连接ＢＰ，ＡＰ，使得ＢＰ＋ＡＰ最小，请画出点Ｐ的位置． 四、解答题（本题共９个小题，共７４分） １６．（１２分）计算： （１）（－１）２０１８＋ １ ３( ) －２ －（３．１４－π）０； （２）ｘ（ｘ＋２ｙ）－（ｘ＋１）２＋２ｘ； （３）ａ（ａ－２）－（ａ－１）２； （４）（ｘ－ｙ－３）（ｘ＋ｙ－３）． １７．（４分）先化简，再求值：（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＋（４ｘ３ｙ－２ｘｙ３）÷２ｘｙ，其中ｘ＝２，ｙ＝－１． １８．（６分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共１００个，它们除颜色外其余都相同，其中黄球的个 数比白球个数的２倍少５个，已知从袋中摸出一个红球的概率是 ３ １０ ． （１）求袋中红球的个数； （２）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （３）取走５个黄球和５个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． １９．（６分）为了体验大学校园