山东省青岛市西海岸八年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年八年级下学期(青岛专版)

西海岸八年级第二学期期末真题卷 数　学 （与胶州市联考） （时间：１２０分钟　满分：１２０分） 一、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ．科克曲线 Ｂ．笛卡尔心形线 Ｃ．赵爽弦图 Ｄ．斐波那契螺旋线 ２．如图，天平左盘中物体Ａ的质量为ｍｇ，天平右盘中每个砝码的质量都是１ｇ，则ｍ的取值范围在数轴上可 表示为 （　　） A 　　 A Ａ． 0 1 2 Ｂ． 0 1 2 Ｃ． 0 1 2 Ｄ． 0 1 2 ３．把分式 ｘ＋ｙ ２ｘ－ｙ 中的ｘ和ｙ同时扩大为原来的５倍，则分式的值 （　　） Ａ．扩大为原来的５倍 Ｂ．缩小为原来的 １ ５ Ｃ．扩大为原来的１０倍 Ｄ．保持不变 ４．下列多项式中不能运用公式法进行因式分解的是 （　　） Ａ．－ａ２＋４ｂ２ Ｂ．ａ２－ｂ２ Ｃ．－ａ２＋２ａｂ－ｂ２ Ｄ．－ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ ５．正八边形和下列哪种正多边形可以镶嵌整个平面 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．若平行四边形的一条边长为９，则它的两条对角线长可能是 （　　） Ａ．３和４ Ｂ．５和６ Ｃ．６和８ Ｄ．１０和１２ ７．如图，△ＡＢＣ的顶点坐标Ａ（２，３），Ｂ（１，１），Ｃ（４，２），将△ＡＢＣ先向左平移３个单位，再向下平移１个单位， 得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，则边ＢＣ上一点Ｄ（ｍ，ｎ）的对应点Ｄ′的坐标是 （　　） Ａ．（ｍ＋３，ｎ＋１） Ｂ．（ｍ－３，ｎ－１） Ｃ．（－１，２） Ｄ．（３－ｍ，１－ｎ） 5 4 3 2 1 O-2-1 -1 1 2 3 4 B A D C y x 第７题图 　　　　　　　　 第８题图 ８．如图，∠ＡＯＢ是一钢架，∠ＡＯＢ＝１８°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管ＥＦ，ＦＧ，ＧＨ，…，添加的 钢管长度都与ＯＥ的长度相等，则最多能添加的钢管根数为 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．无数 二、填空题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） ９．若一个分式只含有字母ｘ，且当ｘ＝２时分式的值为０，这个分式可以是　　　　（写出满足条件的一个分式 即可）． １０．已知，在数轴上表示实数ｘ的点与原点的距离不大于６，则ｘ的取值范围是　　　　． １１．如图，平行四边形ＡＢＣＤ的周长是１８ｃｍ，ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＥ⊥ＢＤ交 ＡＤ于点 Ｅ，则△ＡＢＥ的周长是 　　　　 ｃｍ． A E O B D C 第１１题图 　　　　　　　　 第１４题图 １２．已知ｍ＋ｎ＝３，ｍ－ｎ＝１２，则（ｍ－５）２－（ｎ＋５）２＝　　　　． １３．若关于ｘ的分式方程 ｘ ｘ－２ －３＝ ｍ ２－ｘ 有增根，则ｍ的值为　　　　． １４．如图，直线ｙ１＝ｋ１ｘ＋ｂ与ｙ轴相交于点 Ａ（０，４），与直线 ｙ２＝ｋ２ｘ相交于点 Ｂ（３，２），则关于 ｘ的不等式组 ｋ１ｘ＋ｂ＞ｋ２ｘ， ｋ１ｘ＋ｂ＜４{ 的解集是　　　　． １５．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝９０°，∠Ｃ＝６０°，点Ｄ，Ｅ分别在边ＢＣ，ＡＣ上，将△ＣＤＥ沿ＤＥ折叠，使点Ｃ恰好 落在边ＡＢ的点Ｆ上．若ＤＦ平分∠ＢＤＥ，ＣＤ＝４，则ＡＣ＝　　　　． 第１５题图 　　　　　　　　 第１６题图 １６．如图，在平面直角坐标系中，点 Ａ，Ｂ的坐标分别为（１，０），（１，槡３），将△ＯＡＢ绕原点 Ｏ顺时针方向旋转 ６０°，再将其各边都扩大为原来的２倍，使得ＯＡ１＝２ＯＡ，ＯＢ１＝２ＯＢ，得到△ＯＡ１Ｂ１．将△ＯＡ１Ｂ１绕原点Ｏ顺时 针方向旋转６０°，再将其各边都扩大为原来的２倍，使得ＯＡ２＝２ＯＡ１，ＯＢ２＝２ＯＢ１，得到△ＯＡ２Ｂ２，…，如此继 续下去，得到△ＯＡ２０２２Ｂ２０２２，则点Ａ２０２２的坐标是　　　　． 三、解答题（本大题共８个小题，共７２分） １７．（１６分）（１）因式分解：３ｍ２－３ｎ２； （２）化简：ａ－１＋ ２ａ－８ ａ２－１６ ÷２ａ ＋２ ａ＋４ ； （３）解不等式组： ２ｘ－３（ｘ－１）≤２， １＋３ｘ ２ －２＞ｘ＋１；{ （４）解方程：３ｘｘ－１－ ｘ＋４ｘ（ｘ－１）＝３． １８．（６分）如图，已知∠ＡＢＣ及射线ＢＣ上的一点Ｄ． （１）求作：等腰△ＢＤＥ，使线段ＢＤ为等腰△ＢＤＥ的底边，点Ｅ在∠ＡＢＣ内部，且点Ｅ到∠ＡＢＣ两边的距离 相等（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）； （２）在（１）的条件下，若ＤＥ⊥ＡＢ，则∠ＡＢＣ＝　　　　． １９．（６分）如图，在△ＡＢＣ中，点 Ｄ是边 ＢＣ的中点，ＡＥ平分∠ＢＡＣ，连接 ＢＥ并延长交 ＡＣ于点 Ｆ，∠ＡＢＦ＝ ∠ＡＦＢ，连接ＤＥ．已知ＡＢ＝９，ＢＣ＝１１，ＤＥ＝２． （１）求