山东省青岛市市南区八年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年八年级下学期(青岛专版)

书 市南区八年级第二学期期末真题卷 数　学 （时间：１２０分钟　满分：１２０分） 一、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．已知ａ＜ｂ，则下列不等式一定成立的是 （　　） Ａ．ａ＋５＞ｂ＋５ Ｂ．－２ａ＜－２ｂ Ｃ． ３ ２ ａ＞ ３ ２ ｂ Ｄ．４ａ－４ｂ＜０ ３．不等式组 ２ｘ－１＜１， －ｘ≤２{ 的解集在数轴上表示为 （　　） Ａ． -2 -1 0 1 2 Ｂ． -2 -1 0 1 2 Ｃ． -2 -1 0 1 2 Ｄ． -2 -1 0 1 2 ４．下列分式属于最简分式的是 （　　） Ａ． ６ｘｙ ５ｘ２ Ｂ． ｘ－ｙ ｙ－ｘ Ｃ． ｘ２＋ｙ２ ｘ＋ｙ Ｄ． ｘ２－９ｙ２ ｘ＋３ｙ ５．正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是 （　　） Ａ．正三角形 Ｂ．正六边形 Ｃ．正八边形 Ｄ．正三角形和正六边形 ６．若关于ｘ的分式方程 ｘ ｘ－２ －ｘ －ａ ２－ｘ ＝１有增根，则ａ的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．４ Ｄ．－４ ７．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＣ＝４ｃｍ，线段ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于点Ｎ，△ＢＣＮ的周长是７ｃｍ，则ＢＣ的长为 （　　） Ａ．１ｃｍ Ｂ．２ｃｍ Ｃ．３ｃｍ Ｄ．４ｃｍ M B C N A 第７题图 　　　　　　　　 第８题图 ８．如图，一直角三角板ＡＢＣ，其中∠Ａ＝３０°，∠ＡＣＢ＝９０°，将该三角板绕点 Ｂ顺时针旋转６０°，得到△ＥＢＤ，延 长ＡＣ交ＤＥ于点Ｆ．若ＡＦ＝４，则ＡＢ的长为 （　　） 槡 槡Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．３ Ｄ．２３ 二、填空题（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分） ９．等腰三角形的两条边长分别为３和７，则该等腰三角形的周长为　　　　． １０．若ｘ２＋（３－ｍ）ｘ＋９可以用完全平方公式来因式分解，则ｍ的值为　　　　． １１．如图，已知直线ｙ１＝ｘ＋ａ与ｙ２＝ｋｘ＋ｂ相交于点Ｐ（－１，２），则关于ｘ的不等式ｘ＋ａ＞ｋｘ＋ｂ的解集是　　　　． 第１１题图 　　　 第１２题图 　　　 第１４题图 １２．正六边形ＡＢＣＤＥＦ与平行四边形ＧＨＭＮ的位置如图所示，若∠ＡＢＧ＝１８°，则∠ＮＭＤ的度数是　　　　． １３．为了进一步优化环境，某区计划对长３０００米的河道进行整治，原计划每天修 ｘ米，为减少施工对居民生 活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高２０％，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短 了　　　　天．（结果化为最简形式） １４．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｏ为对角线交点，ＤＰ平分∠ＡＤＣ，ＣＰ平分∠ＢＣＤ，ＡＢ＝７，ＡＤ＝１０，则ＯＰ ＝　　　　．　　 三、作图题（本题共４分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） １５．已知，线段ａ，直线ｌ及ｌ外一点Ａ，求作：△ＡＢＣ，使ＡＢ＝ＡＣ，ＢＣ＝ａ，且点Ｂ，Ｃ在直线ｌ上． a 　 l A 四、解答题（本大题共９个小题，共７８分） １６．（８分）因式分解： （１）ｘ３－４ｘ２＋４ｘ； （２） ｘ ｘ－２ － ３ ２ｘ－４ ＝１ ２ ． １７．（８分）（１）解不等式组： ２ｘ－１ ３ －５ｘ ＋１ ２ ≤ １， ５ｘ－１＜３（ｘ＋１），{ 并写出所有的整数解； （２）化简 ３ ａ＋２ ＋ａ－２( )÷ａ ２－２ａ＋１ ａ＋２ ，并在－２，１，３三个数中选取一个合适的数值作为ａ的值，求出化简后的值． １８．（６分）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，点Ｄ是ＡＢ上一点，ＢＤ＝ＢＣ，过点Ｄ作ＡＢ的垂线交ＡＣ于点Ｅ， 求证：ＢＥ垂直平分ＣＤ． １９．（８分）某单位计划组织员工到某地旅游，参加旅游人数为４０，景点票价为每人３０元，该景点规定满４０人 可购买八折的团队票，当天恰逢母亲节活动所有女士可打五折，但是不能同时享受两种优惠，若团队中有 女士ｘ人，请你帮助他们选择购票方案． —１— ２０．（８分）△ＡＢＣ在平面直角坐标系中的位置如图所示． （１）先将△ＡＢＣ向右平移３个单位，得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，画出△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）再将△Ａ１Ｂ１Ｃ１绕原点Ｏ顺时针旋转９０°，得到△Ａ２Ｂ２Ｃ２，画出△Ａ２Ｂ２Ｃ２； （３）若以Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｐ四个点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点Ｐ的坐标为　　　　　　　　　　． ２１．（８分）如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，Ｅ，Ｆ是对角线ＡＣ上的两点，∠１＝∠２． （１）求证：ＡＥ＝ＣＦ； （２）求证：四边形ＥＢＦＤ是平行四边形． ２２．（８分）某中学举办了以“童心绘未来”为主题的绘画比赛．学校计划购买 Ａ，Ｂ两种学习用品奖励获奖同 学，已知