山东省青岛市即墨区八年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年八年级下学期(青岛专版)

即墨区八年级第二学期期末真题卷 数　学 （时间：１２０分钟　满分：１２０分） 一、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １．２０２２年北京冬奥会开幕盛典以中国“二十四节气”为序曲，下列四幅作品分别代表“清明”“谷雨”“白露” “大雪”，其中是中心对称图形的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．若ａ＜ｂ，则下列式子不一定成立的是 （　　） Ａ．ａ－１＜ｂ－１ Ｂ．－２ａ＞－２ｂ Ｃ．ａｍ＜ｂｍ Ｄ．ａ＋ｃ＜ｂ＋ｃ ３．下列说法，正确的是 （　　） Ａ．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 Ｂ．“若ａ＞ｂ，则ａ２＞ｂ２”的逆命题是真命题 Ｃ．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 Ｄ．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于６０°”，先假设这个三角形中有一个内角大于６０° ４．已知ａ，ｂ，ｃ分别为三角形的三条边，则（ａ－ｂ）２－ｃ２的值 （　　） Ａ．可能为零 Ｂ．一定为负数 Ｃ．一定为正数 Ｄ．无法确定 ５．如图，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ位于第二象限，点Ａ的坐标是（－２，３），先把△ＡＢＣ向右平移４个单位长度 得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，再把△Ａ１Ｂ１Ｃ１绕点Ｃ１顺时针旋转９０°得到△Ａ２Ｂ２Ｃ１，则点Ａ的对应点Ａ２的坐标是 （　　） Ａ．（５，２） Ｂ．（１，０） Ｃ．（３，－１） Ｄ．（５，－２） ６．即墨区某工程队经过招标，中标２５００米的人才公园跑道翻修任务，但在实际开工时，……，求实际每天修 路多少米？在这个题目中，若设实际每天翻修跑道ｘ米，可得方程 ２５００ ｘ－５０ －２５００ ｘ ＝１０，则题目中用“……”表 示的条件应是 （　　） Ａ．每天比原计划多修５０米的跑道，结果延期１０天完成 Ｂ．每天比原计划少修５０米的跑道，结果提前１０天完成 Ｃ．每天比原计划少修５０米的跑道，结果延期１０天完成 Ｄ．每天比原计划多修５０米的跑道，结果提前１０天完成 ７．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝５，ＡＣ＝１３，边ＢＣ上的中线ＡＤ＝６，则ＢＣ的长度为 （　　） 槡 槡 槡Ａ．１２ Ｂ．２６１ Ｃ．６５ Ｄ．１９４ 第７题图 　　　 第８题图 ８．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ，∠ＥＡＣ的平分线ＢＰ，ＡＰ交于点Ｐ，延长ＢＡ，ＢＣ，则下列结论中正确的个数是 （　　） ①ＣＰ平分∠ＡＣＦ；②∠ＡＢＣ＋２∠ＡＰＣ＝１８０°；③∠ＡＣＢ＝２∠ＡＰＢ；④若ＰＭ⊥ＢＥ，ＰＮ⊥ＢＣ，则ＡＭ＋ＣＮ＝ＡＣ． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） ９．计算： ｂ ａ－ｂ · ａ２－２ａｂ＋ｂ２ ａｂ ＝　　　　． １０．一个正五边形和正六边形如图放置，则∠ＡＢＣ的度数为　　　　． 第１０题图 　　　　　　　 第１２题图 １１．如果不等式组 ｘ＋８＞４ｘ－１， ｘ≤ｍ{ 的解集是ｘ＜３，那么ｍ的取值范围是　　　　　　． １２．如图，在△ＡＢＣ中，ＣＡ＝ＣＢ，∠ＡＣＢ＝１１０°，延长ＢＣ到点Ｄ，在∠ＡＣＤ内作射线ＣＥ，使得∠ＥＣＤ＝１５°．过点 Ａ作ＡＦ⊥ＣＥ，垂足为点Ｆ．若ＡＦ＝槡５，则ＡＢ的长为　　　　． １３．即墨区某品牌自行车店新进单价为１２００元的自行车，标价为每辆１６８０元．五一期间，商场为了答谢顾 客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于５％，则最多可以打　　　　折． １４．关于ｘ的分式方程 ２ｘ ｘ－３ ＝１＋ ａ ｘ－３ 有增根，则ａ＝　　　　． １５．如图，函数ｙ＝２ｘ和ｙ＝ａｘ＋４的图象相交于点Ａ（ｍ，３），则不等式ａｘ＋４－２ｘ≥０的解集为　　　　． 第１５题图 　　　　　　　 第１６题图 １６．如图，△ＡＢＣ是边长为１２的等边三角形，Ｄ是 ＢＣ的中点，Ｅ是直线 ＡＤ上的一个动点，连接 ＥＣ，将线段 ＥＣ绕点Ｃ逆时针旋转６０°得到ＦＣ，连接ＤＦ，则在点Ｅ的运动过程中，ＤＦ的最小值是　　　　． 三、作图题（本题共４分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） １７．如图，四边形ＡＢＣＤ．请在四边形内部确定点Ｐ，使ＰＢ＝ＰＣ，且点Ｐ到边ＡＤ，ＣＤ的距离相等． 结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 四、解答题（本大题共８个小题，共６８分） １８．（１４分，第（１）题每小题３分，第（２）（３）题每小题４分） （１）将下列各式因分解： ①４ａ２－１６； ②２ｍｘ２－４ｍｘｙ＋２ｍｙ２； （２）先化简，再求值： ｘ－２ ｘ－１ ÷ｘ＋１－ ３ ｘ－１( )，其中ｘ＝槡５－２； （３）求不等式组 ｘ－７＜４ｘ＋２， ５－２ｘ＜１５－４ｘ{ 的整数解． １９．（６分）如图，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ三个顶点的坐标分别为Ａ（１，－４），Ｂ（５，－４）