山东省青岛市城阳区八年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年八年级下学期(青岛专版)

城阳区八年级第二学期期末真题卷 数　学 （时间：１２０分钟　满分：１２０分） 一、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） １．如图是中心对称图形的有 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ２．若ｘ＞ｙ，则下列不等式一定成立的是 （　　） Ａ．３ｘ＜３ｙ Ｂ．ｘ＋４＜ｙ＋４ Ｃ．－ｘ＜－ｙ Ｄ． ｘ ５ ＜ ｙ ５ ３．下列由左到右的变形，属于因式分解的是 （　　） Ａ．（２ｘ－ｙ）２＝４ｘ２－４ｘｙ＋ｙ２ Ｂ．（ｘ－１）（ｘ－２）＝ｘ２－３ｘ＋２ Ｃ．３ｘ２＋６ｘ－１＝３（ｘ＋２）－１ Ｄ．ｘ２－１６ｙ２＝（ｘ＋４ｙ）（ｘ－４ｙ） ４．某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 ｍ元，现每册降价 ｘ元销售，则这种图书库存全部售出 时，其销售额为ｎ元，从降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是　　　　册 （　　） Ａ． ｎ ｍ＋ｘ Ｂ． ｎ ｍ－ｘ Ｃ． ｍ ｎ＋ｘ Ｄ． ｍ ｎ－ｘ ５．若分式方程 ｘ＋３ ｘ－５ ＝２－ ｍ ５－ｘ 有增根，则ｍ＝ （　　） Ａ．８ Ｂ．６ Ｃ．５ Ｄ．４ ６．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＦ平分∠ＢＡＣ交ＢＣ于点Ｆ，点Ｅ为ＡＣ的中点，连接ＥＦ，已知ＡＦ＝５ｃｍ，ＢＣ＝ ４ｃｍ，则ＥＦ的长为 （　　） Ａ．槡 ２９ ２ 槡 槡 ｃｍ Ｂ．２１ｃｍ Ｃ．２９ｃｍ Ｄ．槡 ２１ ２ ｃｍ 第６题图 　　　 第７题图 　　　 第８题图 ７．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ为ＣＤ上一点，且ＣＥ＝ＢＣ，ＡＥ＝ＤＥ，ＡＥ＝４ｃｍ，∠ＤＡＥ＝６０°，则下列结论：①∠ＡＥＢ ＝９０°；②平行四边形ＡＢＣＤ周长是２４ｃｍ；③∠ＡＢＥ＝∠ＥＢＣ＝３０°；④Ｓ△ＡＢＥ＝槡８３ｃｍ ２，正确的结论有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ８．如图，∠ＢＡＣ的平分线ＡＤ与线段ＢＣ的垂直平分线ＤＧ交于点Ｄ，过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足交ＡＢ 的延长线于点Ｅ，交ＡＣ于点Ｆ．若ＡＥ＝１０ｃｍ，ＢＣ＝１２ｃｍ，则△ＡＢＣ的周长为 （　　） Ａ．３２ｃｍ Ｂ．３４ｃｍ Ｃ．２２ｃｍ Ｄ．１６ｃｍ 二、填空题（本大题共８个小题，每小题３分，共２４分） ９．用不等式表示“ａ的５倍与２的和不小于３”为　　　　． １０．若正多边形的一个外角是４５°，则这个正多边形的内角和等于　　　　°． １１．如果一次函数ｙ＝（ｍ－３）ｘ＋ｍ的图象经过第一、二、四象限，那么ｍ可取的整数值为　　　　． １２．如图，若一次函数 ｙ＝－３ｘ与 ｙ＝ｘ＋ｍ的图象相交于点 Ｐ（ｎ，６），则关于 ｘ的不等式－３ｘ＞ｘ＋ｍ的解集 为　　　　　．　 第１２题图 　　　　　　　　 第１４题图 １３．某种签字笔原零售价为每支４元，凡购买２支以上（包括２支），商场推出两种优惠方案：第一种，１支签字 笔按原价，其余的按原价的六折优惠；第二种，全部按原价的八折销售，你在购买相同数量的情况下，要使 第一种得到的优惠多，至少需要购买　　　　支签字笔． １４．如图，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ的顶点坐标分别为Ａ（１，１），Ｂ（－２，１），Ｃ（－１，－１），将△ＡＢＣ绕某点顺 时针旋转９０°得到△ＤＥＦ，则旋转中心的坐标是　　　　． １５．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０ｃｍ，点Ｄ是边ＢＣ的中点，且ＡＤ＝８ｃｍ，点Ｐ是ＡＤ上的动点，点Ｅ是ＡＢ上 的动点，则ＰＢ＋ＰＥ的最小值为　　　　ｃｍ． 第１５题图 　　　　　　　　 第１６题图 １６．如图，将平行四边形ＡＢＣＤ绕点Ｄ顺时针旋转１５０°得到平行四边形ＥＦＧＤ，这时点Ｃ，Ｅ，Ｇ恰好在同一直 线上，延长ＡＤ交ＣＧ于点Ｈ．若ＨＥ＝２ｃｍ，∠Ｂ＝１０５°，则ＥＣ＝　　　　ｃｍ． 三、作图题（本题共４分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） １７．已知：如图，△ＡＢＣ． 求作：点Ｐ，使∠ＰＡＣ＝∠ＰＣＡ，并且点Ｐ到ＡＣ，ＢＣ两边的距离相等． A B C 四、解答题（本大题共８个小题，共６８分） １８．（１６分）（１）解不等式组： ３（１－ｘ）＜－２ｘ＋５，① １－ ２ｘ－１ ３ ＞ ｘ＋２ ２ ；②{ 　　　　　（２）化简：１ａ－１( )· ａ２－１１－２ａ＋ａ２； （３）因式分解：４ａ３－１２ａ２ｂ＋９ａｂ２； （４）解分式方程： ３－ｘ ｘ－４ ＋１ ４－ｘ ＝１． １９．（８分）如图，每个小方格都是边长为１个单位长度的正方形，Ｒｔ△ＡＢＣ的顶点均在格点上，∠ＡＣＢ＝９０°， 在建立平面直角坐标系后，解答下列问题． （１）将Ｒｔ△ＡＢＣ向左平移４个单位，再向下平移５个单位得到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，在图中画出平移后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）若Ｒｔ△ＡＢＣ内部任意一点Ｐ（ａ，ｂ）随Ｒｔ△ＡＢＣ一起平移到△Ａ１Ｂ１Ｃ１，则