山东省聊城市高唐县七年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年七年级下学期(聊城专版)

高唐县七年级第二学期期末真题卷 数　学 （时间：１２０分钟　满分：１２０分） 一、选择题（本大题共１２个小题，共３６分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） １．如图，下列各图形中，能用∠１，∠ＡＯＢ，∠Ｏ三种方法表示同一个角的图形是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．下列计算或运算中，正确的是 （　　） Ａ．ａ６÷ａ２＝ａ３ Ｂ．（－２ａ２）３＝－８ａ８ Ｃ．（ａ－３）（３＋ａ）＝ａ２－９ Ｄ．（ａ－ｂ）２＝ａ２－ｂ２ ３．下列各多项式中，能因式分解的是 （　　） Ａ．ａ２＋ｂ２ Ｂ．ａ２－ａｂ＋ｂ２ Ｃ．－ａ２－４ Ｄ．ａ２－２ａ＋１ ４．已知点Ｐ在第二象限内，且到ｘ轴的距离是２，到ｙ轴的距离是３，则点Ｐ的坐标为 （　　） Ａ．（－３，２） Ｂ．（－２，３） Ｃ．（２，３） Ｄ．（３，－２） ５．利用加减消元法解方程组 ２ｘ＋３ｙ＝－６，① ３ｘ－２ｙ＝４，②{ 下列做法正确的是 （　　） Ａ．要消去ｙ，可以将①×２－②×３ Ｂ．要消去ｘ，可以将①×３＋②×２ Ｃ．要消去ｙ，可以将①×２＋②×（－３） Ｄ．要消去ｘ，可以将①×３－②×２ ６．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝３０°，点Ｄ是ＡＢ延长线上一点，过点Ｄ作ＥＦ∥ＢＣ．若∠ＡＤＥ＝７０°，则∠Ｃ的度 数为 （　　） Ａ．２０° Ｂ．３０° Ｃ．４０° Ｄ．５０° 第６题图 　　　　　 第７题图 　　　　　 第８题图 ７．如图，有Ａ，Ｂ，Ｃ三个地点，且ＡＢ⊥ＢＣ，从Ａ地测得Ｂ地在Ａ地的北偏东４３°的方向上，那么从Ｂ地测 得Ｃ地在Ｂ地的 （　　） Ａ．南偏西４３° Ｂ．南偏东４３° Ｃ．北偏东４７° Ｄ．北偏西４７° ８．如图，五边形 ＡＢＣＤＥ中，ＡＢ∥ＣＤ，∠１，∠２，∠３分别是∠ＢＡＥ，∠ＡＥＤ，∠ＥＤＣ的外角．若∠１＝３２°， ∠３＝６０°，则∠２等于 （　　） Ａ．８８° Ｂ．９２° Ｃ．９８° Ｄ．无法确定 ９．把２ａ３－８ａ分解因式，结果正确的是 （　　） Ａ．２ａ（ａ２－４） Ｂ．２（ａ－２）２ Ｃ．２ａ（ａ＋２）（ａ－２） Ｄ．２ａ（ａ＋２）２ １０．已知ａｍ＝８，ａｎ＝４，则代数式ａ２ｍ－３ｎ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．８ １１．关于ｘ，ｙ的方程组 ２ｘ－ｙ＝２ｋ－３， ｘ－２ｙ＝ｋ{ 的解中，ｘ与ｙ的差等于５，则ｋ的值为 （　　） Ａ．４ Ｂ． ８ ３ Ｃ．２ Ｄ．６ １２．在平面直角坐标系中，点Ａ（－２，０），点Ｂ（０，３），点Ｃ在坐标轴上．若△ＡＢＣ的面积为６，则符合题意的 点Ｃ有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题（本大题共５个小题，每小题３分，共１５分，只要求填写最后的结果） １３．计算：（５ｘ＋３ｙ）２－（２ｘ＋ｙ）（ｘ－４ｙ）＝　　　　　　　　　　　． １４．如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠ＡＢＥ＝１４８°，ＦＥ⊥ＣＤ于点Ｅ，则∠ＦＥＢ的度数是　　　　． 第１４题图 　　　 第１５题图 　　　 图１ 　 图２ 第１６题图 １５．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＥ是∠ＢＡＣ的平分线，ＡＤ是ＢＣ边上的高．若∠ＢＡＣ＝８０°，∠ＥＡＤ＝１５°，则∠Ｂ的 度数为　　　　． １６．小明在拼图时，发现８个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形（如图１）；小红看见了， 说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图２那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是 边长为３ｍｍ的小正方形，则每个小长方形的面积为　　　　ｍｍ２． １７．已知关于ｘ，ｙ的方程组 ｘ＋３ｙ＝４－ａ， ｘ－ｙ＝３ａ，{ 下列结论：①当这个方程组的解ｘ，ｙ的值互为相反数时，ａ＝－２； ②当ａ＝１时，方程组的解也是方程ｘ＋ｙ＝４＋２ａ的解；③无论ａ取什么实数，ｘ＋２ｙ的值始终不变；④若 用ｘ表示ｙ，则ｙ＝－ ｘ ２ ＋３ ２ ．其中正确的有　　　　　　．（请填上你认为正确的结论序号） 三、解答题（本大题共８个小题，共６９分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） １８．（８分）因式分解： （１）３６－ｘ２； （２）－２ａ３＋１２ａ２－１８ａ． １９．（８分）解下列方程组： （１） ｍ＋ｎ＝１６， ｍ－２ｎ＝１３；{ （２） ５ｘ－６ｙ＝９， ７ｘ－４ｙ＝－５．{ ２０．（７分）如图，∠ＡＯＣ为直角，ＯＣ是∠ＢＯＤ的平分线，且∠ＡＯＢ＝３５°，求∠ＡＯＤ的度数． —７— ２１．（８分）如图，ＡＢ∥ＣＤ，直线ＥＦ分别交ＡＢ，ＣＤ于点Ｅ，Ｆ，ＥＧ平分∠ＡＥＦ，交ＣＤ于点Ｇ．已知∠１＝４０°， 求∠２的度数． ２２．（８分）列方程组，解应用题． “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明３天阅读的总页数比小颖５天阅读的总页数少 ６页，小颖平均每天阅读的页数是小明平均每天阅读页