押北京卷 第9题 三角函数性质-备战2024年高考数学临考题号押题（北京专用）

押北京卷9题 三角函数的性质 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 恒等变换与三角函数性质 2022·北京卷T5 预测2024年新高考命题方向将继续以三角函数的图象与性质，三角恒等变换等问题展开命题． 三角函数的客观题难度中等或偏难，纵观近几年的试题，分别考查三角函数的图象与性质，三角恒等变换，也是高考冲刺的重点复习内容。 恒等变换与三角函数性质 2021·北京卷T7 辅助角与三角函数性质 2020·北京卷T14 1．（2022·北京卷T5）已知函数，则（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 2．（2021·北京卷T7）函数是 A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2 C．奇函数，且最大值为 D．偶函数，且最大值为 3.（2020·北京卷T14）若函数的最大值为2，则常数的一个取值为 ． 1. 同角三角函数的基本关系 平方关系： 商数关系： 2. 正弦的和差公式 ， 3. 余弦的和差公式 ， 4. 正切的和差公式 ， 5. 正弦的倍角公式 6. 余弦的倍角公式 升幂公式：， 降幂公式：， 7. 正切的倍角公式 8. 推导公式 9. 辅助角公式 ，，其中， 10.求解三角函数的值域（最值）常见的几种类型 （1）形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin（ωx＋φ）＋c的形式，再求值域（最值）； （2）形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域（最值）； （3）形如y＝asin xcos x＋b（sin x±cos x）＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求值域（最值）； 11.有关三角函数的奇偶性、周期性和对称性问题的解题思路 (1)奇偶性的判断方法：三角函数中奇函数一般可化为y＝Asin ωx或y＝Atan ωx的形式，而偶函数一般可化为y＝Acos ωx的形式. (2)周期的计算方法：利用函数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)(ω＞0)的周期为，函数y＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0)的周期为求解. (3)解决对称性问题的关键：熟练掌握三角函数图象的对称轴、对称中心. 12.求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成y＝Asin（ωx＋φ）的形式，再求y＝Asin（ωx＋φ）的单调区间，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sin x的相应单调区间内即可，注意要先把ω化为正数. 13.对于已知函数单调区间的某一部分确定参数ω的范围问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系求解，另外，若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷. 1．已知为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 2．为了得到的图象，只要将函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 3．若函数的图象关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 4．在区间上单调递增，在上单调递减，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 5．已知函数，，则的单调递增区间是（    ） A． B． C．， D．， 6．函数是（    ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 7．函数是（    ） A．以为最小正周期的偶函数 B．以为最小正周期的偶函数 C．以为最小正周期的奇函数 D．以为最小正周期的奇函数 8．函数f（x）=sin（2x+）是（　　） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 9．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．是最小正周期为的奇函数 B．是最小正周期为的偶函数 C．是最小正周期为的奇函数 D．是最小正周期为的偶函数 10．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．是最小正周期为的偶函数 B．是最小正周期为的偶函数 C．是最小正周期为的奇函数 D．是最小正周期为的奇函数 11．函数y＝1－2sin2是（    ） A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 12．设函数，，则                     (　 　) A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 13．函数，若，则 ． 14．已知函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为，则 ． 15．函