押北京卷 第7题 直线和圆-备战2024年高考数学临考题号押题（北京专用）

押北京卷7题 直线和圆 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 圆的性质 2022·北京卷T3 可以预测2024年新高考命题方向将继续以直线与圆的问题展开命题． 直线与圆以客观题为主，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查圆的性质与直线的位置关系，及最值问题等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。 最值问题 2021·北京卷T9 最值问题 2020·北京卷T5 1．（2022·北京卷T3）若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 2．（2021·北京卷T9）已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则     A． B． C． D． 3．（2020·北京卷T5）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（    ）． A．4 B．5 C．6 D．7 1. 点到直线的距离公式 点，直线，点到直线的距离为： 2. 两条平行线间的距离公式 ，， 3. 直线与圆的位置关系 直线，圆 代数关系，几何关系 4. 圆上一点的切线方程 5.求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，再求切线方程.若点在圆上（即为切点），则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时注意斜率不存在的切线. 6.圆与圆的位置关系 设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为 若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切 若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆 两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条； 两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条； 两圆内含，公切线的条数为0条； 7.弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有： 则 或： 1．圆(x－2)2＋y2＝1上的点到原点距离的取值范围是（    ） A．(0，3] B．[0，3] C．[1，3] D．[2，3] 2．若直线与圆相交所得的弦长为，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．过圆x2＋y2－4x＝0上点P(1，)的圆的切线方程为（    ） A．x＋y－4＝0 B．x－y＝0 C．x－y＋2＝0 D．x＝1或x－y＋2＝0 4．已知直线和圆相交于A，B两点.若，则（    ） A．2 B． C．4 D． 5．已知直线，点在圆上运动，那么点到直线的距离的最大值为（    ） A． B． C． D． 6．若过点向圆C：作两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（    ） A． B． C． D． 7．若从圆（x－1）2＋（y－1）2＝1外一点P（2，3）向这个圆引一条切线，则切线长为（　　） A．1 B． C． D．2 8．已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 9．圆关于直线对称的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 10．已知半径为1的圆经过点，其圆心到直线的距离的最大值为（    ） A． B． C．2 D．3 11．已知点A(－2，0)，B(2，0)，点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上运动，则PA2＋PB2的最小值是（    ） A．14 B．26 C．40 D．58 12．过点作圆：的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积为（    ） A．4 B． C．8 D． 13．已知，线段是过点的弦，则的最小值为 . 14．已知直线l：，圆C：，则直线l被圆C所截得的线段的长为 ． 15．已知为坐标原点，点在圆上，则的最小值为 ． 16．若双曲线的渐近线与圆相切，则 . 17．写出一个过点且与圆相切的直线方程 ． 18．设直线和圆相交于，  两点，若，则 . 19．已知圆，若过点的直线l与圆C相交所得弦的长为2，则直线l的斜率为 . 20．已知点，点在圆上，则的取值范围是 ；若与圆相切，则 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 押北京卷7题 直线和圆 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 圆的性质 2022·北京卷T3 可以预测2024年新高考命题方向将继续以直线与圆的问题展开命题． 直线与圆以客观题为主，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查圆的性质与直线的位置关系，及最值问题等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。 最值问题 2021·北京卷T9 最值问题 2020·北京卷T5 1．（2022·北京卷T3）若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【解析】由题可知圆心为，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上， 即，解得．故选