押北京卷 第5题 函数的性质-备战2024年高考数学临考题号押题（北京专用）

押北京卷5题 函数的性质 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 定义域 2020·北京卷T11 可以预测2024年新高考命题方向将继续以函数的基本性质等问题展开命题． 函数的基本性质单选题一般为中档题，纵观近几年的新高考试题，分别考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对称性，考点综合性强，思维难度较大，是高考冲刺的重点复习内容。 单调性 2023·北京卷T4 奇偶性 2022·北京卷T4 1．（2023·北京卷T4）下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·北京卷T4））已知函数，则对任意实数x，有（    ） A． B． C． D． 3．（2020·北京卷T11））函数的定义域是 ． 1.求函数的定义域应关注三点 ①要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：(ⅰ)分式的分母不为0；(ⅱ)偶次根式的被开方数非负；(ⅲ)y＝x0要求x≠0. ②不对解析式化简变形，以免定义域变化． ③当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合． 2.函数单调性 设那么 上是增函数； 上是减函数. 设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 3.奇偶性 ①具有奇偶性的函数定义域关于原点对称（大前提） ②奇偶性的定义： 奇函数：，图象关于原点对称 偶函数：，图象关于轴对称 4.周期性（差为常数有周期） 5.对称性（和为常数有对称轴） 1．已知，且，则=（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．若函数为奇函数，则实数（    ） A．1 B． C．2 D． 4．在下列函数中，即是偶函数又在上单调递增的函数的有（   ） A． B． C． D． 5．已知，若，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在定义域上是增函数，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则下列说法中正确的是（    ） A． B．的图像关于原点对称 C．在定义域内是增函数 D．存在最大值 8．函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（　　） A． B． C． D． 10．定义在上的函数满足，当时，，则（    ） A． B．1 C．3 D．9 11．已知函数，设，，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知是定义在上的偶函数，对任意的，且，都有，则（    ）． A． B． C． D． 13．函数的定义域是 . 14．函数的值域为 . 15．函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 16．求函数的单调增区间为 17．设奇函数的定义域为．若当时，的图象如图，则不等式的解集是 ． 18．设函数f(x)＝，则f()＋f()＋…＋f()＝ ． 19．写出一个值域为，且满足的周期函数： . 20．写出一个同时具有下列性质①②③的函数： ， ①；②当时，为增函数；③为R上偶函数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 押北京卷5题 函数的性质 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 定义域 2020·北京卷T11 可以预测2024年新高考命题方向将继续以函数的基本性质等问题展开命题． 函数的基本性质单选题一般为中档题，纵观近几年的新高考试题，分别考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对称性，考点综合性强，思维难度较大，是高考冲刺的重点复习内容。 单调性 2023·北京卷T4 奇偶性 2022·北京卷T4 1．（2023·北京卷T4）下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A，因为在上单调递增，在上单调递减， 所以在上单调递减，故A错误； 对于B，因为在上单调递增，在上单调递减， 所以在上单调递减，故B错误； 对于C，因为在上单调递减，在上单调递减， 所以在上单调递增，故C正确； 对于D，因为，， 显然在上不单调，D错误. 故选：C. 2．（2022·北京卷T4））已知函数，则对任意实数x，有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故A错误，C正确； ，不是常数，故BD错误； 故选：C． 3．（2020·北京卷T11））函数的定义域是 ． 【答案】 【解析】由题意得， 1.求函数的定义域应关注三点 ①要明确使