精品解析：2024年浙江省衢州市初中学业水平考试数学模拟预测题

2024年浙江省衢州市初中学业水平考试数学适应性练习试卷 全卷共有三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在4，，0，四个数中，最小的为（ ） A. 4 B. C. 0 D. 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄(单位：岁) 14 15 16 17 18 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是(　　) A 15，16 B. 15，15 C. 15，15.5 D. 16，15 5. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若米，则点到直线距离为（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，小明分别以点为圆心，大于线段长度一半长为半径作弧，相交于点，作直线分别交弦和劣弧于点．小明量得．则劣弧所在圆的半径长为（ ） A B. C. D. 9. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了“赵爽弦图”，图1是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．连接图1中相应的顶点得到图2，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若大正方形的边长为，，则小正方形的边长为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 已知二次函数（a是常数，）图象上有和两点．若点，都在直线的上方，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：3a2-3__． 12. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有_______个． 13. 已知一次函数的图象经过点和，则________________． 14. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是________米． 15. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA＝2，OB＝1，斜边AC∥x轴．若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AC的中点D，则k的值为 ___________． 16. 下面是勾股定理的一种证明方法：图1所示纸片中，，四边形，是正方形．过点，将纸片分别沿与平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形，拼成图2． （1）若，的面积为16，则纸片Ⅲ的面积为________． （2）若，则________． 三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题8分，第22～23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程） 17. （1）计算：． （2）解不等式组： 18. 解分式方程：． 19. 如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接． （1）若，试说明； （2）在（1）的条件下，连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由． 20. 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答以下问题； （1）本次抽取的学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，并把条形统计图补充完整； （2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______分，中位数是_______分，平均数是_______分； （3）若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_____人： （4）A等