精品解析：北京市顺义区仁和中学2025—2026学年度第二学期八年级期中考试数学试卷

北京市顺义区仁和中学2025—2026学年度第二学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，是一次函数图象上两点，且，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，以的顶点A为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两张交于点，连接，．若，的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 的值随着值的增大而增大 B. 函数图象经过第二、三、四象限 C. 函数图象与轴的交点坐标为 D. 当时， 5. 已知关于的一元二次方程的两实数根分别为和，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数和（，为常数）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线，分别交边，于点、，连接，若的周长为12，则的周长为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 28 8. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（ ） ①方程是倍根方程； ②是倍根方程，则； ③若，满足，则关于的方程是倍根方程； A. ①②③ B. ② C. ③ D. ②③ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是____． 10. 在同一平面内，已知，，若直线a、b之间的距离为，直线b、c之间的距离为，则直线a、c间的距离为__________． 11. 若关于的方程是一元二次方程，则应满足的条件是__________． 12. 已知一次函数的图象与直线平行，且与y轴交于点，则这个一次函数的表达式为______． 13. 如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为______． 14. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为，根据题意可列方程为______． 15. 如图，是对角线上的两点，请你加一个适当的条件：__________，使四边形是平行四边形．（只需填一个你认为正确的条件即可） 16. 对于两个一次函数，我们称一次函数为这两个函数的复合函数．已知一次函数与的复合函数的图象经过第一、第三、第四象限，常数m满足的条件是______；若，一次函数与的复合函数的图象必经过定点______． 三、解答题（共68分，第17题6分，第题每题5分，第22题6分，第23、24题每题5分，第25、26题每题6分，第27、28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 阅读下面关于方程的解题过程，解决下列问题． 解：移项，得，① 两边同除以2，得，② 配方，得，③ 即， 或，④ ，．⑤ （1）上述解题过程有误，错在步骤________（填序号），错误的原因是________； （2）请你写出正确的解答过程． 19. 如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：四边形是平行四边形． 20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点为轴上一点，且的面积为6，求点的坐标． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个实数根为2，求的值． 22. 如图，在四边形中，，对角线交于点，且． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）过点作，交于点，交于点，连接，若，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求一次函数的表达式； （2）当时，对于的每一个值，一次函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 24. 目前，共享单车已成为居民不可或缺的出行选择之一，是实现绿色出行的重要工具．已知某地区从1月到5月的共享单车投放量如右图所示．求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率． 25. 小明根据学习函数的经验，探究了函数的图象与性质，请将小明的探究过程补充完整，并解决相关问题． （1）下表是y与x的几组对应值： x … 0 1 2 3 … y … 0 2 m 2 0 … 写出表中m的值：______． （2）如图，在平面直角坐标系中，画出该函数的图象． （3）小明结合该函数图象，解决了以下问题： ①对于函数，当时，的取值范围是______； ②方程有______个解； ③直接写出不等式的解集为______． 26. 学校为提升学生对篮球的热爱和丰富课余生活举办了篮球赛，在购买篮球赛奖品时发现了两种购买方案，如图所示： （1）直接写出当购买多少件奖品时，两种方案付费一样多； （2）求方案二y关于x的函数解析式：（不用体现自变量的取值范围） （3）如果你是购买者，你如何选择购买方案？ 27. 如图，已知和均是等边三角形，点D在线段上，过点E作，交B于点F，交于点G，连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 28. 在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴的距离中的最大值等于点到轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的两点即为“等距点”． （1）①已知点的坐标为，在点中，为点的“等距点”的是___________； ②若点B的坐标为，，且两点为“等距点”，则点的坐标为___________； （2） ，两点为“等距点”，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市顺义区仁和中学2025—2026学年度第二学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查函数的定义以及根据图象判断是否为的函数，掌握函数的定义是解题的关键． 根据函数的定义，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应． 【详解】解：选项A：当取一个在圆水平直径对应区间内的值时，都有两个值与之对应，不满足函数定义，不符合题意； 选项B：对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，满足函数定义，符合题意； 选项C：当取一个在圆水平直径对应区间内的值时，都有两个值与之对应，不满足函数定义，不符合题意； 选项D：当取一个大于的值时，都有两个值与之对应，不满足函数定义，不符合题意； 故选B． 2. 已知，是一次函数图象上两点，且，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象性质．当，随的增大而减小，由时，，可知随的增大而减小，则比例系数，从而求出的取值范围． 【详解】解：当时，，随的增大而减小， ，得． 故选：D． 3. 如图，以的顶点A为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两张交于点，连接，．若，的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先证明四边形是平行四边形，即有，再再根据两直线平行同旁内角互，即可作答． 【详解】根据作图可知：，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的性质等知识，掌握平行四边形的判定与性质，是解答本题的关键． 4. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 的值随着值的增大而增大 B. 函数图象经过第二、三、四象限 C. 函数图象与轴的交点坐标为 D. 当时， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象和性质，熟记相关结论是解题关键．根据一次函数的图象与性质逐项判断即可． 【详解】解：∵一次函数中，． ∴y随x增大而减小，故选项A错误； ∵当，， ∴函数图象经过第二、三、四象限，故选项B正确； 当时，， ∴图象与y轴交点为，故选项C错误； ∵y随x增大而减小，且当时，， ∴当时，，故选项D错误； 故选：B． 5. 已知关于的一元二次方程的两实数根分别为和，则的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据根与系数的关系求出两根之和与两根之积，再将所求式子利用完全平方公式变形后代入计算即可． 【详解】解：∵ 对于一元二次方程 ，若 是方程的两个实数根，则 ，， 已知方程为 ， ∴ ，，， ∴ ，， 又∵ ， 代入得：． 6. 在同一平面直角坐标系中，函数和（，为常数）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数中、的正负判断函数图象的趋势以及与轴交点大致位置即可． 【详解】解：本题中，系数决定正比例函数的图象性质，也决定一次函数与轴的交点位置， 当时，正比例函数和一次函数的图象都呈上升趋势，且一次函数交于轴正半轴，上述选项中均不满足该情况； 当时，正比例函数的图象呈下降趋势，一次函数的图象都呈上升趋势，且一次函数交于轴负半轴，上述图像中D选项满足该情况； 故满足条件的图象可能是D． 7. 如图，在中，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点和点，作直线，分别交边，于点、，连接，若的周长为12，则的周长为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 28 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查作图—基本作图、线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质. 根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质即可证得结论． 【详解】解：由作图知，垂直平分， ， 的周长为， ， 四边形是平行四边形， ，， 的周长为． 故选：C． 8. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（ ） ①方程是倍根方程； ②是倍根方程，则； ③若，满足，则关于的方程是倍根方程； A. ①②③ B. ② C. ③ D. ②③ 【答案】D 【解析】 【分析】本题属于新定义题，掌握解一元二次方程的方法、理解新定义是解题的关键． ①是求出方程的两个根，根据倍根方程的定义进行判断即可，求出②中方程的两个根，根据倍根方程的定义，分两种情况求出m和n的关系，代入后面的式子即可判断，③根据，得出，解方程即可判断对错． 【详解】解：①方程的解为，，此方程不是倍根方程，此结论错误； ②∵是倍根方程，且， ∴或， ∴或， ∴，此结论正确． ③关于x的一元二次方程是“倍根方程”，理由如下： ∵， ∴方程可变为：方程， 解方程得：， ∴，此结论正确； 故选D． 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是____． 【答案】10 【解析】 【分析】设这个多边形的边数为，根据多边形内角和公式与多边形外角和恒为，结合题目给出的倍数关系列方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为， 根据题意可得， 解得． 10. 在同一平面内，已知，，若直线a、b之间的距离为，直线b、c之间的距离为，则直线a、c间的距离为__________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得，需分直线在，之间和直线在，外侧两种情况讨论求解． 【详解】解：，， ， 分两种情况讨论： 当直线在直线，之间时， 直线，之间的距离为： ， 当直线在直线，外侧时， 直线，之间的距离为 ， 综上，直线，间的距离为或． 11. 若关于的方程是一元二次方程，则应满足的条件是__________． 【答案】 【解析】 【分析】一元二次方程的定义，未知数最高次数为，且二次项系数不为，据此列出等式与不等式求解即可． 【详解】解：关于的方程是一元二次方程， ，且， 解 ，得， 即， 又都满足， 故． 12. 已知一次函数的图象与直线平行，且与y轴交于点，则这个一次函数的表达式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系内两条平行直线的函数解析式的性质，平面直角坐标系内直线与轴的交点问题．根据直线与直线平行得到k的值；再根据直线交轴于点得到b的值，进而得出函数的表达式． 【详解】解：一次函数的图象与直线平行， ， 将点代入中，可得 ， 一次函数的表达式为：． 故答案为：． 13. 如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式及一次函数图象的交点问题，根据函数的图象即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵直线与直线交于点， ∴根据图象可得，关于的不等式的解集为， 故答案为：． 14. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为，根据题意可列方程为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系是解答本题的关键． 由停车场的长、宽及停车场内车道的宽度，可得出停车位（图中阴影部分）可合成长为，宽为的矩形，结合停车位的占地面积为，即可列出关于的一元二次方程． 【详解】解：若设停车场内车道的宽度为，则停车位（图中阴影部分）可合成长为，宽为的矩形， 根据题意得：， 故答案为：． 15. 如图，是对角线上的两点，请你加一个适当的条件：__________，使四边形是平行四边形．（只需填一个你认为正确的条件即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】可添加，使得，得到，，可证，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得证，同理，可添加，，，等，答案不唯一． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴，，，， ∴，， 添加， ∵在和中， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴； ∴四边形是平行四边形； 添加， ∵在和中， ∴， ∴，， ∴； ∴四边形是平行四边形； 添加， ∴， ∵在和中， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 添加， ∴， ∵在和中， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 添加， ∵， ∴， 同理可证四边形是平行四边形． 添加， ∵， ∴， 同理可证四边形是平行四边形． （答案不唯一）． 16. 对于两个一次函数，我们称一次函数为这两个函数的复合函数．已知一次函数与的复合函数的图象经过第一、第三、第四象限，常数m满足的条件是______；若，一次函数与的复合函数的图象必经过定点______． 【答案】 ①. 且且； ②. 【解析】 【分析】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特点，根据题意理解复合函数的表达式是解题的关键． 先根据复合函数的定义得出一次函数与的复合函数，再由复合函数的图象经过第一、三、四象限得出关于的不等式，求出的取值范围即可；先求出一次函数与的复合函数，进而可得出结论． 【详解】解：一次函数与的复合函数为， 复合函数的图象经过第一、三、四象限， ∴且， 解得且， 综上所述：且且， 依题意，一次函数与的复合函数为， ， ， ， ， 当时，函数值与无关， 解得，此时， 复合函数的图象经过定点． 故答案为：且；． 三、解答题（共68分，第17题6分，第题每题5分，第22题6分，第23、24题每题5分，第25、26题每题6分，第27、28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可； （2）先整理原方程，再利用因式分解法解方程即可． 【小问1详解】 解：， ， 或， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 18. 阅读下面关于方程的解题过程，解决下列问题． 解：移项，得，① 两边同除以2，得，② 配方，得，③ 即， 或，④ ，．⑤ （1）上述解题过程有误，错在步骤________（填序号），错误的原因是________； （2）请你写出正确的解答过程． 【答案】（1）③；等式两边没有同时加4 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查配方法解一元二次方程： （1）步骤③中，等式两边没有同时加4； （2）按照配方法解一元二次方程的步骤求解即可． 【小问1详解】 解：上述解题过程有误，错在步骤 ③（填序号），错误的原因是等式两边没有同时加4； 故答案为：③ ，等式两边没有同时加4； 【小问2详解】 解：移项，得， 两边同除以2，得， 配方，得，即， 或， ，． 19. 如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：四边形是平行四边形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． 由平行四边形的性质得出，，，，，证出，由即可得出，根据全等三角形的性质和平行四边形的判定解答即可． 【详解】证明：四边形是平行四边形， ，，，，， 平分，平分， ，， ， 在和中， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形． 20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点为轴上一点，且的面积为6，求点的坐标． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】此题考查了一次函数的图象和性质，待定系数法求函数解析式等知识，正确求出函数解析式是关键． （1）利用待定系数法进行解答即即可； （2）点C的坐标为，则，根据的面积为6得到，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：一次函数的图象经过点和点． ∴ 解得， ∴ 【小问2详解】 画出一次函数图象如下： 设点C的坐标为，则， ∵的面积为6， ∴ 解得，或 ∴或 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个实数根为2，求的值． 【答案】（1）见解析 （2）的值为或 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式和一元二次方程的解，解题的关键是掌握以上知识． （1）求出，然后问题可求证； （2）由的一个实数根为2，可得，进而求解即可． 【小问1详解】 证明：由可知： ， ∴一元二次方程总有两个不相等的实数根； 【小问2详解】 解：∵的一个实数根为2， ∴， 解得，； ∴m的值为或． 22. 如图，在四边形中，，对角线交于点，且． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）过点作，交于点，交于点，连接，若，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）由平行线的性质得到，则可利用证明，得到，据此可证明结论； （2）由平行线的性质得到的度数，证明垂直平分，得到，则可得到，据此可得答案． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形； 【小问2详解】 解：∵，， ∴； ∵四边形为平行四边形， ∴， 又∵， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∴． 23. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求一次函数的表达式； （2）当时，对于的每一个值，一次函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象与性质、一次函数的平移、待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法和数形结合思想求解是解答的关键． （1）根据一次函数图像平移时的k值相等求得k值，再将点代入求解b值即可求解； （2）先求出函数的图象过定点，将代入中，求得，再结合一次函数的图象与性质求解即可． 【小问1详解】 解：∵一次函数的图像由函数的图象平移得到的， ∴． 将点代入，得， ∴一次函数的表达式是； 【小问2详解】 解：∵将代入函数，则， ∴函数的图象过定点， 如图， 当时，， 把代入，得 ， ∴． ∵当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值， ∴． 24. 目前，共享单车已成为居民不可或缺的出行选择之一，是实现绿色出行的重要工具．已知某地区从1月到5月的共享单车投放量如右图所示．求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 设共享单车投放量的月平均增长率为x，根据2月、4月份的共享单车投放量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】解：设月至月共享单车投放量的月平均增长率为x， ，(不符合题意舍去) 答：2月至4月共享单车投放量的月平均增长率为． 25. 小明根据学习函数的经验，探究了函数的图象与性质，请将小明的探究过程补充完整，并解决相关问题． （1）下表是y与x的几组对应值： x … 0 1 2 3 … y … 0 2 m 2 0 … 写出表中m的值：______． （2）如图，在平面直角坐标系中，画出该函数的图象． （3）小明结合该函数图象，解决了以下问题： ①对于函数，当时，的取值范围是______； ②方程有______个解； ③直接写出不等式的解集为______． 【答案】（1）4； （2）函数的图象见详解 （3）①；②两；③或． 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟练掌握该知识点是关键． （1）将代入即可求出值； （2）画出函数图象即可； （3）①根据函数图象，写出的取值范围即可； ②根据函数图象看两个函数的交点个数即可； ③画出一次函数图象，根据图象直接写出不等式的解集即可． 【小问1详解】 解：当时，， 故答案为：4 ； 【小问2详解】 解：函数的图象如图所示： 【小问3详解】 解：①由函数图象可知：当时，； 故答案为：； ②由图象可知：函数与直线有两个交点； 则方程有两个解； 故答案为：两； ③如图，画出的图象， 由图象可知不等式的解集为：或． 故答案为：或． 26. 学校为提升学生对篮球的热爱和丰富课余生活举办了篮球赛，在购买篮球赛奖品时发现了两种购买方案，如图所示： （1）直接写出当购买多少件奖品时，两种方案付费一样多； （2）求方案二y关于x的函数解析式：（不用体现自变量的取值范围） （3）如果你是购买者，你如何选择购买方案？ 【答案】（1）当购买30件产品时，两种方案付费一样多； （2）方案二关于的函数解析式为：； （3）若购买件数件， 当，则选择方案一； 当，则两个方案选择哪一个都可以； 当，则选择方案二 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，从图象获得必要的数学信息是解题的关键． （1）根据两图象交点坐标作答即可； （2）求出方案二奖品的单价，从而求出关于的函数解析式即可； （3）根据图象，比较两种方案的函数值即可． 【小问1详解】 解：由图象可知，当购买30件奖品时，两种方案付费一样多． 【小问2详解】 解：由图象可知：方案二关于的函数图象经过点，， 设方案二关于的函数解析式为， 把，分别代入，得 ，解得：， ∴方案二关于的函数解析式为． 【小问3详解】 解：根据图象，当购买不足30件时，即当时，即选择方案一更省钱， 当购买30件时，即当时，方案一和方案二费用相同，任选一个方案购买即可， 当购买超过30件，即当时，选择方案二更省钱． 27. 如图，已知和均是等边三角形，点D在线段上，过点E作，交B于点F，交于点G，连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定以及性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识正确的识别图形是解题的关键． （1）由证明得出， ，由平行线的性质得出，得出，证出，得出，即可得出结论； （2）由（1）得到，，根据平行线的判定定理得到，根据平行四边形的判定定理即可得到结论． 【小问1详解】 证明：连接， ∵和均是等边三角形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 证明：由（1）知，，， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． 28. 在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴的距离中的最大值等于点到轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的两点即为“等距点”． （1）①已知点的坐标为，在点中，为点的“等距点”的是___________； ②若点B的坐标为，，且两点为“等距点”，则点的坐标为___________； （2） ，两点为“等距点”，求的值． 【答案】（1）①E；② （2）1或2 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，此题属于阅读理解类型题目，首先读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，难度较大，需要有扎实的基础，培养了阅读理解、迁移运用的能力． （1）①找到、轴距离最大为的点即可； ②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有的点，再根据“等距点”概念进行解答即可； （2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有的点，再根据“等距点”概念进行解答即可． 【小问1详解】 ①点到x、y轴的距离中最大值为3， 点到x、y轴的距离中最大值为3， 点到x、y轴的距离中最大值为4， 点到x、y轴的距离中最大值为5， 与A点是“等距点”的点是E． ②点B的坐标为，，且两点为“等距点”， 当时，，点B的坐标为，不合题意， 当时，，点B的坐标为， 当时，即，点B的坐标为，不符合题意， 这些点中与A符合“等距点”的是． 故答案为①E；②； 【小问2详解】 两点为“等距点”， ①若时，则或 解得（舍去）或． ②若时，则 解得或（舍去）． 根据“等距点”的定义知，或符合题意． 即k的值是1或2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $