精品解析：2024年甘肃省武威市凉州区和平镇九年制学校教研联片中考二模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区和平九年制学校教研联片 九年级数学第二次模拟考试试卷 一、选择题(共30分) 1. 马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为米，用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 2. 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对疫情后某班学生心理健康状况的调查 B. 对某大型自然保护区树木高度的调查 C. 对义乌市市民实施低碳生活情况的调查 D. 对某个工厂口罩质量的调查 5. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（ ） A. 54° B. 56° C. 64° D. 66° 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若，则k的值为（ ） A. B. C. 7 D. 9. 将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是（　　） A. 5 B. C. 10﹣ D. 15﹣ 10. 如图，在中，，，D、E在斜边边上，，若，则的面积为（　　） A. 6 B. 4 C. 4 D. 3 二、填空题(共24分) 11. 16的算术平方根是___________． 12. 已知，则________． 13. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是___________． 14. 如图，在方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，分别是小正方形的顶点，点C在上，则的长为_______． 15. 如图，是的直径，，两点在圆上，连接，，且，，为上一动点，在运动过程中，与相交于点，当为等腰三角形时，的度数为 ___________． 16. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB值_____． 17. 如图，是一几何体三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是___________． 18. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC边上，点F在CD的延长线上，满足，连接EF与对角线BD交于点G，连接AF，AG，若，则AG的长为______． 三、计算题(共8分) 19. 计算：． 20. 解不等式组． 四、作图题(共共4分) 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别是，，． （1）请作出绕O点逆时针旋转90°的，并求出线段AB扫过的面积． （2）以点O为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，在y轴的左侧． 五、解答题(共54分) 22. 为了加强中小学学生劳动教育，2024年计划将该区的土地作为社会实践基地，该基地准备种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位：元）与其种植面积x（单位：）的函数关系，其中；乙种蔬菜的种植成本为50元． （1）设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使w最小？ （2）学校计划今后每年在这土地上，均按（1）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降，乙种蔬菜种植成本平均每年下降，当a为何值时，2026年的总种植成本为28920元？ 23. 现有三位“抗疫”英雄（依次标记为，，）．为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上，，三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料． （1）求班长在这三种卡片中随机抽到标号为的概率； （2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽