精品解析：甘肃省武威市凉州区凉州区怀安九年制学校联片教研2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区丰乐九年制学校联片 教研 八年级数学期中考试试卷 一、选择题(共30分) 1. 下列各式中正确是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 3. 如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（　　　） A. B. C. D. 4. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，，5 C. 5，12，13 D. 4，4，8 5. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直平分且相等 6. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 7. 若与互为相反数，则x+y的值为（　　） A. 3 B. 9 C. 12 D. 27 8. 如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 9. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 16 D. 55 10. 在周长为正方形中，点是边的中点，点为对角线上的一个动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共24分) 11. 化简：＝___． 12. 若，则m－n的值为_____． 13. 在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上高AD＝4，则△ABC的周长为__________. 14. 已知a，b，c三角形三边，则=______． 15. 已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为________． 16. 如图，已知在△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为______． 17. 如图，点，，分别是的边，，的中点，如果，那么等于______． 18. 如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转得到，点M是的中点，点N是的中点，连接，若，则线段的最大值是 _____． 三、计算题(共8分) 19. 计算： （1） （2） 四、作图题(共1题；共4分) 20. 图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中画出等腰直角三角形，使点N在格点上，且； （2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形，使正方形的面积等于（1）中等腰直角三角形面积的4倍． 五、解答题(共54分) 21. 已知：，，求代数式的值． 22 先化简，再求值：，其中满足. 23. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 24. 阜宁市民广场要对如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，绿化草坪价格150元/米．求这块地草坪绿化的价钱． 25. 如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF. 26. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，E，F分别是的中点．求证：． 27. 如图，在中，点E、F分别在、上，且．求证：四边形是平行四边形． 28. 如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接． （1）当秒时，求的长度； （2）当为等腰三角形时，求t的值； （3）过点D作于点E，连接，在点P的运动过程中，当平分时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区丰乐九年制学校联片 教研 八年级数学期中考试试卷 一、选择题(共30分) 1. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根和立方根的意义和性质，逐项进行化简判断即可 【详解】∵，故A选项错误； ∵，故B选项错误； ∵，故C选项正确； ∵，故D选项错误； 故选：C 【点睛】本题考查算术平方根和立方根，解题关键在于掌握运算法则． 2. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】