精品解析：江苏省宿迁市宿城区新区九年级共同体2023-2024学年下学期第一次学情调研九年级数学试题

2023-2024学年度第二学期教学共同体第一次学情调研 九年级数学 答题注意事项 1．本卷共6页，满分150分，答题时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 实数的倒数是( ) A. B. 3 C. D. 2. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款元，将用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形是（ ） A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形 4. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”对面是（ ） A 和 B. 谐 C. 洋 D. 河 5. 数据1，2，2，3，5的众数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 6. 已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上最大值是1，最小值是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 分解因式：=______． 10. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________． 11. 若在两个连续的整数a，b之间，即，则______． 12 若，则___________； 13. 如图，四边形内接于，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点．若，，则______°． 14. 是的黄金分割点，，若，则________．（结果精确到0.1） 15. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是_____． 16. 已知圆锥的母线长为12，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是______． 17. 计算的结果是______． 18. 若单项式与单项式是同类项，则___________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简：，然后从0，1，中选出一个合适的数代入求值． 21. 如图，在等腰梯形中，E为底的中点，连接．求证：． 22. “五一”期间，某超市贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图． （1）补齐频数分布直方图； （2）求所调查的200人次摸奖的获奖率； （3）若超市每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ 23. 小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下图的格子中（每格只放一枚）．若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 24. 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE＝5，且AE：AD＝3：4． （1）判断OCD与ADE是否相似？请说明理由； （2）求直线CE与x轴交点P的坐标； （3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由． 25. 已知：如图，是的直径，过的中点D，切于点D， 交于点E． （1）求证：； （2）如果，，求的半径． 26. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围； （2）当x12﹣x22=0时，求m的值． 27. 甲船从港出发顺流匀速驶向港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向港．乙船从港出发逆流匀速驶向港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到港的距离、（）与行驶时间（h）之间的函数图象如图所示． 【参考公式：船顺流航行的速度＝船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度＝船在静水中航行的速度-水流速度．】 （1）写出乙船在逆流中行驶的速度．