重难点05数形结合思想在三类题型中的应用-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专版）

重难点05数形结合思想在三类题型中的应用 题型一：几何图形中的数形结合思想 题型二：平面直角坐标系中的数形结合思想 题型三：函数图象中的数形结合思想 题型一：几何图形中的数形结合思想 一．选择题（共17小题） 1．（2023•蚌埠一模）如图，为斜边上的中点，等腰的底边与交于点，若，则的最小值为　　 A．1 B． C．2 D．3 2．（2023•长丰县二模）如图，直线，直线交直线于点，交直线于点，直线，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 3．（2023•安徽模拟）已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点，，，，，在圆上．若两个大正六边形的边长均为2，则小正六边形的边长是　　 A． B． C． D． 4．（2023•濉溪县模拟）已知点到的两边，所在直线的距离相等，且，则下列命题为假命题的是　　 A．若点在边上，则 B．若点在内部，则 C．若点在外部，则 D．若，则点可能在边上，可能在内部，也可能在外部 5．（2024•长丰县模拟）如图，在中，，平分，交于点，，交于点，则的大小是　　 A． B． C． D． 6．（2024•萧县一模）如图，在中，，为边的中点，且，的垂直平分线分别交，，于点，，，连接，．则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 7．（2024•灵璧县一模）如图，在中，，，点为边上一动点，于点，于点，连接，则以为边长的正方形的面积的最小值为　　 A．8 B． C． D． 8．（2024•安徽一模）如图，在平行四边形中，，，若，则　　 A． B． C． D． 9．（2024•天长市一模）如图，的对角线，相交于点，点为边的中点，连接并延长交边于点，，．下列结论错误的是　　 A． B． C．四边形为菱形 D． 10．（2024•安徽模拟）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点是边上一点，过点作于点，于点，则的值是　　 A．2.4 B．2.5 C．3 D．4 11．（2023•蜀山区校级三模）如图，正方形的边长为2，延长至点，，连接交于点，连接，并取的中点，连接并延长交于点，则　　 A． B． C． D． 12．（2023•宣州区校级模拟）在矩形中，，，动点点的距离，连接，为的中点，连接，则的最大值为　　 A．3 B．4 C．5 D． 13．（2024•安徽模拟）如图，和都是等腰直角三角形，，，，点，，共线，点和点分别是和的中点，，连接，，，，下列结论错误的是　　 A．的最小值是2 B．的最大值为1 C．的最小值为 D．的最小值为 14．（2024•马鞍山一模）如图，在中，平分，若，，则的长为　　 A． B． C． D．6 15．（2024•安庆一模）如图，在中，点在边上，连接，点在线段上，且交于点，，且交于点，若，，则的长为　　 A．2 B．3 C． D．6 16．（2024•界首市校级一模）如图所示几何体的左视图是　　 A． B． C． D． 17．（2023•淮南二模）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路、之间，电流能够正常通过的概率是　　 A．0.75 B．0.625 C．0.5 D．0.25 二．填空题（共8小题） 18．（2023•雨山区一模）如图，在菱形中，，，点是边上一点，以为对称轴将折叠得到，再折叠使落在直线上，点的对应点为点，折痕为且交于点． （1）　　； （2）若点是的中点，则的长为 　　． 19．（2023•潜山市模拟）如图，菱形中，，于，交于，于．若的周长为6，则菱形的边长为 　　． 20．（2024•安徽一模）如图，点是的八等分点．若的半径为6，则五边形的面积为 　　． 21．（2024•包河区一模）如图1，在矩形纸片中，，，点是中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点与点重合，如图2，折痕为，连接、；第二次折叠纸片使点与点重合，如图3，点落到处，折痕为，连接．完成下面的将究： （1）线段的长是 　　； （2）　　． 22．（2023•包河区三模）如图，共顶点正方形和中，，，将正方形绕顶点逆时针旋转角度，即，交边于． （1）当时，　　． （2）连接、、，当为直角三角形时，的长为 　　． 23．（2023•繁昌县校级模拟）如图，在矩形中，，，，是上的一点，以为对角线作正方形，连接和，且，则的长为 　　． 24．（2023•郊区校级模拟）如图，在正方形中，，延长至点，使，连接，点，分别在边，上运动（不与端点重合），且，连接，，分别交于点，，连接．现有下列结论：①；②；③连接，当时，；④当点到