专题05 分式方程-【好题汇编】2024年中考数学一模试题分类汇编（全国通用）

专题05 分式方程 解分式方程 1．（2024·海南省直辖县级单位·一模）分式方程的解为（    ） A． B． C． D．无解 2．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）方程的解为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024·山东济南·一模）代数式与代数式的值相等，则 ． 4．（2024·北京东城·一模）方程的解是 ． 5．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）分式的解为 ． 6．（2024·江苏淮安·一模）方程的解为 ． 7．（2024·广西柳州·一模）解方程：． 8．（2024·甘肃兰州·一模）解方程：． 9．（2024·陕西西安·一模）解方程：． 10．（2024·浙江杭州·一模）解方程：． 11．（2024·河南周口·一模）解分式方程： 12．（2024·辽宁大连·一模）下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：             第一步，                第二步，                第三步，                   第四步，                    第五步， 检验：当时，．     第六步， 所以，是原方程的根            第七步． 任务一：以上解方程步骤中，第 是错误的； 任务二：请直接写出该分式方程的正确结果． 分式方程的解 13．（2024·四川绵阳·一模）已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 14．（2024·江苏宿迁·一模）关于x的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 15．（2022·山东济宁·一模）关于x的方程有增根，则m的值是（    ） A．0 B．2或3 C．2 D．3 16．（2023·黑龙江佳木斯·一模）已知关于x的分式方程无解，则m的值是（　 　） A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1 17．（2024·江苏宿迁·一模）已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ． 18．（2024·四川南充·一模）关于x的分式方程无解，则k的值为 ． 19．（2024·广东揭阳·一模）若关于的分式方程有增根，则的值为 ． 20．（2024·重庆·一模）若关于x的一元一次不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 21．（2023·内蒙古包头·一模）已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是 ． 22．（2022·山东东营·一模）已知关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是 ． 23．（2024·四川攀枝花·一模）若关于的方程无解，求的值 ． 24．（2024·广东茂名·一模）已知关于x的方程的解为负数，求m的取值范围． 分式方程的应用 25．（2021·辽宁鞍山·一模）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 26．（2023·湖北恩施·一模）《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 27．（2024·贵州毕节·一模）为了丰富学生社会实践活动经历，某中学组织学生乘车去距学校的慕俄格古城参观学习，回程的平均速度比去程的平均速度快，回程路上所花时间比去程节省了，设去程的平均速度为，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 28．（2024·山西吕梁·一模）某建筑队计划修筑2600米的围墙，由于投入新设备，每天的施工效率比原计划提高了30%，按这样的进度将比原计划提前6天完成．设原计划每天修筑米，根据题意列方程得（   ） A． B． C． D． 29．（2024·山东枣庄·一模）“热爱劳动，尊重劳动．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 30．（2024·山东淄博·一模）某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运