专题04 整式方程-【好题汇编】2024年中考数学一模试题分类汇编（全国通用）

04 整式方程 一元一次方程 1．（2024·广东佛山·一模）方程的根为（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．（2024·安徽宿州·一模）设为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·浙江绍兴·一模）某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比．若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是，则根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 4．（2024·海南省直辖县级单位·一模）若代数式的值是3，则等于（    ） A． B．3 C．4 D． 5．（2024·安徽·一模）实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2024·海南·一模）已知是方程的解，则m的值为（    ） A．2 B．8 C．0 D． 7．（2024·广东江门·一模）方程的根是，则k的值是（    ） A．5 B． C．1 D． 8．（2024·江苏无锡·一模）已知、、满足等式，则下列结论不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2024·广东江门·一模）如果，则________． 10．（2024·福建南平·一模）已知方程，则整式的值为________． 11．（2024·山东菏泽·一模）解方程：． 12．（2024·宁夏吴忠·一模）以下是小明解方程的解答过程． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 (1)以上过程中是从第______步开始出错的． (2)第一问中出现错误的原因____________． (3)写出这个方程的正确解答过程． 13．（2024·河北邢台·一模）如果两个实数m，n满足，那么称m和n互为好数．例如：，所以0和1互为好数．解答下列问题： (1)3的好数是多少？ (2)若的好数是5，求x的值． 14．（2024·陕西西安·一模）某种商品的原利润率为，为了提高销量，决定降价20元销售，此时利润率下降为，求这种商品的进价是多少元？ 15．（2024·安徽·一模）某水果加工基地加工一批水果，原计划8天完成任务，在完成一半任务时，受天气降温的影响，每天加工的水果比原计划少5吨，最后完成全部任务用了10天，问该水果加工基地加工的这批水果一共有多少吨？ 16．（2024·安徽阜阳·一模）如图，这是由同样大小的黑点按一定的规律组成的图形，其中图1 中共有 4 个黑点，图 2 中共有9个黑点，图3 中共有 14 个黑点，图4 中共有 19个黑点，…． 依此规律，请解答下面的问题． (1)图5中共有黑点的个数为． (2)图n中共有黑点的个数为． (3)若图n中共有黑点的个数为 2024，求n的值． 17．（2024·福建南平·一模）我们知道，反过来，那么是否也能写成分数的形式呢？小明的解答如下：设，则，于是得，解方程得，所以． (1)填空：；；； (2)将循环小数写成分数的形式． 18．（2024·河北沧州·一模）课外兴趣小组进行一个混合运算题目的游戏，给出一个数，按照四位同学提供的运算方式及先后顺序运算，可得运算结果． 小齐：乘以． 小家：除以2． 小治：加上1． 小国：减去▲． (1)若给出的数字为，▲为，求运算结果． (2)若给出的数为3，运算结果为最大的负整数，求▲表示的数． 二元一次方程（组） 19．（2024·浙江宁波·一模）北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》涉及了各种计算问题．其中有一道：百鸡问题“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．百钱买鸡百只，问鸡翁母何”．译文：已知公鸡1只值5钱，母鸡1只值3钱，小鸡3只值1钱，又知用100钱买到鸡100只，问三种鸡各买了多少只？若设公鸡买了x只，则下列各值中x不能取（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 20．（2024·江苏苏州·一模）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，则依据条件可列方程组为（    ） A． B． C． D． 21．（2024·贵州黔南·一模）我国古代数学名著《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文为：今有人合伙买玉石，每人出钱，