精品解析：2024年江苏省泰州中学附属初级中学九年级下学期数学中考模拟试卷

省附中九年级下学期数学中考第一次模拟试卷（一） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 估计﹣1值为（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 4cm，5cm，9cm B. 8cm，8cm，15cm C. 5cm，5cm，10cm D. 6cm，7cm，14cm 4. 一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在甲、乙两个大小不同6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，有如下三个结论： ①正方形ABCD的面积等于的一半； ②正方形EFGH的面积等于的一半； ③． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ③ D. ①②③ 6. 如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 （ ） A. 6.4米 B. 8米 C. 9.6米 D. 11.2米 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 8. 代数式中，自变量的取值范围是______；代数式中，自变量的取值范围是______． 9. 计算的结果为_____． 10. 因式分解： ___________． 11. 若，则__________． 12. 长沙地铁3号线、5号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到了如下的统计表： 次数 7次及以上 6 5 4 3 2 1次及以下 人数 8 12 31 24 15 6 4 这次调查的众数和中位数分别是___________________________． 13. 已知小腾家、食堂、图书馆在同一条直线上．小腾从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查阅资料，然后回家．下面图象反映了这个过程中小腾离家的距离y（单位：m）与时间x（单位：）之间的对应关系．根据图象可知，小腾从食堂到图书馆所用时间为_____；请你根据图象再写出一个结论：______． 14. 如图，一次函数y1=ax+b与反比例函数的图像交于A(1，4)、B(4，1)两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是___________． 15. 如图，是的直径，切于点，连接并延长交于点，连接，，，则的长度是__________． 16. 如图，在菱形中，，、分别在边、上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，延长交于点，当时，的值为__________． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 17. 计算： （1） ； （2） ． 四、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. （1）计算；； （2）化简 ． 19. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20. 如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF． 21. 在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图． （1）根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ； （2）已知地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图． （3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？ 22. 六中为了了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为 人； （2）补全条形统计图； （3）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生