精品解析：河南省三门峡市陕州区陕州区教育体育局教学研究室2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年下学期期中教情学情诊断 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、 选择题（每小题3分，共30分 ） 1. 在实数，0，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是( ) A. 的立方根是 B. 的平方根是 C. 算术平方根是 D. 是的算术平方根 3. 下列说法中正确有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②互为邻补角的两个角一定互补；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若在轴上，则到轴的距离是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，下列条件能判断两直线和平行的是（ ） A. B. C. D. 6. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（　　）的长度． A. AE B. CF C. BD D. BE 8. 如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东走了一段距离后，转弯沿北偏西再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 若，则（　　） A. ﹣2 B. 0 C. 1 D. 3 10. 若的整数部分是，小数部分是，，求的值是（ ） A. B. C. 或23 D. 1或23 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若x是的算术平方根，则________． 12. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________． 13. 点在第________象限． 14. 如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积 _____平方米． 15. 如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座于点O，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点C旋转调节，现把灯体从水平位置旋转到位置（如图2中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则______． 三．解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）|． 17. 已知的立方根是1，的算术平方根是3，的整数部分是c． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 18. 如图，直线，，求的度数． 19. 如图，已知，，垂足分别为，，，试说明将下面的解答过程补充完整． 证明：，（已知） （ ） （ ） 又（ ） （ ）． 20. 如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）写出点A坐标：A（______，______） （2）将三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，请作出平移后的三角形，求三角形的面积 21. 潜江市城区交通便利，四通八达，其中东荆大道是市西外环主干道，章华南路是进入市区中心的主干道，这两道路近似平行，两条道路之间有潜阳西路和潜阳中路连通，这些道路都近似笔直的，地图示意图如图1所示，现将其抽象成数学图形如图2所示，为东荆大道，为潜阳西路，为潜阳中路，为章华南路，张老师开车从点A处出发去章华南路上的点E处办事，行驶至路口B处向右拐约到潜阳西路上，又在路口C处右拐约到潜阳中路上，那么张老师在路口D处怎样走可到达目的地？ 22. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为______的位置； （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第______象限，图书馆坐标是______，分布在第一象限的是______． 23. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若M在x轴上，求M点的坐标； （2）若点M到x轴距离等于3，求的值； （3）若轴，且，求的值． 第1页/共