图形旋转变换综合 选择题专题提升训练 2024年 九年级数学中考二轮复习

2024年春九年级数学中考二轮复习《图形旋转变换综合》 选择题专题提升训练（附答案） 1．如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为(　　) A．3 B． C． D． 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60°得到点E，则线段DE长度的最小值为（　　） A． B． C． D．3 3．如图，点到等边三角形的顶点，的距离分别为，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知∠BAC＝60°，AB＝4，AC＝6，点P在△ABC内，将APC绕着点A逆时针方向旋转60°得到AEF．则AE+PB+PC的最小值为（    ） A．2 B．8 C．5 D．6 5．如图，是正方形内一点，，，．则的长为（    ） A．2 B． C． D．3 6．如图，点在边长为的正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点若，则的长为（   ） A． B． C． D． 7．如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上一动点，将AE绕点A逆时针旋转至点F，连接CF、DF，若，，设的面积为S，则关于S说法正确的是（     ） A． B． C． D． 8．如图，圆O与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在圆O上，边交线段于点．若，半径长为2，则的长度为（    ）． A． B．2 C． D． 9．如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，则四边形APBQ的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点A的坐标是，点B的坐标是，C为的中点，将绕点B顺时针旋转后得到，若反比例函数的图象恰好经过的中点F，则k的值是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线的交点，点P为正方形外一点，且满足∠BPC＝90°，连接PO．若PO＝4，则四边形OBPC的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．16 12．如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（    ） A．2 B． C．3 D． 13．如图，已知正方形的边长为4，以点C为圆心，2为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转，得到点Q，连接，则的最大值是（    ） A．6 B． C． D． 14．如图，矩形ABCD中，，BC＝3，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA＋PB＋PC的最小值是（    ） A． B． C． D． 15．如图，在中，，，D为内一点，，，连接BD，将绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为（    ） A． B． C． D． 16．如图，在中，，，．可以绕点A旋转，旋转的角度为，分别得到和，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 17．如图，平行四边形ABCD中，，．，E是边AD上且，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则的最小值是（      ） A． B． C． D．10 18．如图是某公司设计的一款酒杯的设计平面图，为求出酒杯平面图中的杯子这部分面积，小明找到了设计图纸上的部分数据：是抛物线与轴交于点A、B时的轴上方的部分，且点，将绕点B旋转得，与轴交于另一点C，将绕点C旋转得，且，则图中阴影部分的面积为（    ） A．24 B． C．28 D．32 19．如图，在矩形ABCD中，，，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形ADCB；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去，则边的长为（    ） A． B． C． D． 20．如图1，矩形ABCD绕点A逆时针旋转，在此过程中A、B、C、D对应点依次为A、E、F、G，连接DE，设旋转角为x，，y与x的函数图象如图2，当时，y的值为（    ） A． B． C．3 D．4 参考答案 1．解：如图所示，连接BM，由旋转可知， ∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=CB´，∠BAM=∠BC´M=90°， 又∵BM=BM， 所以在Rt△ABM与Rt△C´BM中， 所以Rt△ABM≌Rt△C＇BM（HL）， ∵∠ABA＇=∠C＇BC=30°， ∴∠ABM＝∠C＇BM=30°， ∵AM=AB·tan30°=1， ∴， ∴四边形ABC＇M的面积为：，且正方形ABCD面积为：， ∴阴影部分面积为：， 故选：C． 2．解：由旋转的性质得，CD＝CE