四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 广安友实学校 2023-2024学年度下学期第 3月月考试卷 高一 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚. 2.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第 I卷 选择题（60分） 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．已知向量  1,1a  ，  , 2b x  ，且 a b  ，则 x （ ） A． 12 B．2 C． 1 2  D． 2 2．下列说法错误的是（ ） A． CD DC   B． 1e  ， 2e  是单位向量，则 1 2e e   C．若 AB CD   ，则 AB CD   D．任一非零向量都可以平行移动 3．已知向量  4,3a   ，则与向量 a  同向的单位向量的坐标为（ ） A． 3 4, 5 5      B． 4 3, 5 5       C． 4 3, 5 5       D． 3 4, 5 5      4．在△ABC中， AB c   ， AC b   ，若点 D满足 2BD DC   ，以 ,b c  作为基底，则 AD等于（ ） A． 2 1 3 3 b c   B． 5 2 3 3 b c   C． 2 1 3 3 b c   D． 1 2 3 3 b c   5．已知向量b  在 a  上投影数量为 1 3 ， 3a   ，则 ( )a a b      （ ） A．10 B．9 C．8 D． 7 6．已知平面向量 ,a b   的夹角为 π 6 ，且 3, 2a b    ，在 ABC 中， 2 2 , 2 6A AB a a bCb       ，D为 BC的中点，则 AD  等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 试卷第 2页，共 4页 7.在 ABC 中，“ CA CB AB     ”是“ ACB 是钝角”的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件 8．如图，已知圆O的半径为 2，弦长 2AB  ，C为圆O上一动点，则 AC BC   的取值范围为（ ） A． 0,4 B． 5 4 3,5 4 3    C． 6 4 3,6 4 3    D． 7 4 3,7 4 3    二、多选题：本小题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全 部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．已知非零向量 a  、b  ，下列命题正确的是（ ） A．若 a b   ，则 //a b r r B．若 a b   ，则 a b   C．若 //a b r r ，则 a b   D．若 a b   ，则 //a b r r 10．下列说法正确的是（ ） A．向量 a在向量b  上的投影向量可表示为 a b b b b       B．若 0a b   ，则 a与b  的夹角 的范围是 π ,π 2      C．若 ABC 是以C为直角顶点的等腰直角三角形，则 AB  ， BC  的夹角为 45 D．若 0a b   ，则 a b  11．已知 ABC 是边长为 2的等边三角形，D，E分别是 AC、AB上的两点，且 AE EB   ， 2AD DC   ，BD与CE 交于点O，则下列说法正确的是（ ） A． 1AB CE     B． 0OE OC     C． 3 2 OA OB OC      D． ED  在 BC  方向上的投影为 7 6 12．已知