精品解析：江苏省盐城市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期中滚动练习2 （盐城卷） 满分100分，用时90分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边的长分别为2cm、7cm，第三边长为整数，则第三边的长可以为（ ） A 4cm B. 5cm C. 8cm D. 9cm 3. 下列等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a+b=﹣5，ab=﹣4，则a2﹣ab+b2=（　　） A. 29 B. 37 C. 21 D. 33 5. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4 6. 在社会实践手工课上，小茗同学设计了一个形状如图所示零件，如果，，那么的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 流感病毒的直径约为，其中用科学记数法可表示为______． 10. 计算：______． 11. 已知x+5y﹣3＝0，则＝____． 12. 若，则________． 13. 若（1+x）（2x2+ax+1）计算结果中，x2项的系数为﹣4，则a的值为 _____． 14. 已知，则______． 15. 图①是一盏护眼台灯，图②是其侧面示意图，已知，，，则______． 16. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当+＝40时，则图3中阴影部分的面积＝_____． 三、解答题（本题共9小题，共68分） 17. 计算下列各式： （1）； （2） （3） （4） 18. 因式分解： （1）． （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在一个边长为1的正方形网格上．把三角形向右平移5个方格，再向上平移2个方格，得到三角形（点，，分别对应点A，B，C）．（只能借助于网格） （1）请画出平移后的图形，并标明对应字母； （2）线段与的关系是____________； （3）画出边上的高； （4）试计算四边形的面积____________． 21. （1）阅读并填空：， ， ， … _______________（为正整数）． （2）计算：①________；②________． （3）计算：． 22. 如图，D、E、F分别在的三条边上，，． （1）试说明：； （2）若，平分，求度数． 23. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式 ； 例如：求代数式的最小值为．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：______； （2）当a为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值； （3）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 24. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）【直接应用】若，，求的值； （2）【类比应用】 ①若，则______ ②若满足，求的值． （3）【知识迁移】两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积． 25. 【问题呈现】 小明在学习中遇到这样一个问题： 如图1，在中，，平分，于D，猜想、、的数量关系． （1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路．于是尝试代入、值求值，得到下面几组对应值： /度 10 30 30 20 20 /度 70 70 60 60 80 /度 30 a 15 20 30 上表中＿＿＿＿，于是得到与、的数量关系为＿＿＿＿． 【变式应用】