押题18 第1-6、9、12题 平面解析几何 （七大题型）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

押题18 第1-6、9、12题 平面解析几何 （七大题型） 一、单选题 1．（2023·全国·高考真题）设椭圆的离心率分别为．若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高考真题）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（    ） A．1 B． C． D． 3．（2023·全国·高考真题）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2021·全国·高考真题）抛物线的焦点到直线的距离为，则（    ） A．1 B．2 C． D．4 5．（2021·全国·高考真题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（    ） A．13 B．12 C．9 D．6 二、多选题 6．（2023·全国·高考真题）设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（    ）． A． B． C．以MN为直径的圆与l相切 D．为等腰三角形 7．（2022·全国·高考真题）已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（    ） A．直线的斜率为 B． C． D． 三、填空题 8．（2022·全国·高考真题）写出与圆和都相切的一条直线的方程 ． 9．（2021·全国·高考真题）若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程 . 10．（2021·全国·高考真题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为 . 押题18 平面解析几何 高考模拟题型分布表 题型序号 题型内容 题号 题型1 平面解析几何的基础概念 1-7（单选） 题型2 圆锥曲线的几何性质 8-15（单选） 题型3 平面解析几何的新考法——实际应用 16-18（单、多选） 题型4 轨迹问题 19-20（多选） 题型5 平面解析几何的综合判断 21-24（多选） 题型6 求参数的值或范围 25-27（填空） 题型7 平面解析几何的其他应用 28-30（填空） 题型1：平面解析几何的基础概念 1．（2024·新疆乌鲁木齐·二模）抛物线过点，则焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·黑龙江吉林·二模）两条平行直线：，：之间的距离是（    ） A．1 B． C． D．2 3．（2024·北京门头沟·一模）已知双曲线经过点， 离心率为2，则的标准方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·全国·模拟预测）已知直线：，直线：，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2024·山东潍坊·一模）已知抛物线上点的纵坐标为1，则到的焦点的距离为（   ） A．1 B． C． D．2 6．（23-24高二下·广西·开学考试）椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为（    ） A． B． C．2 D． 7．（2024·云南昆明·一模）已知是抛物线的焦点，点在上，且的纵坐标为，则（    ） A． B． C． D． 题型2：圆锥曲线的几何性质 8．（2024·青海海南·一模）已知为坐标原点，抛物线的焦点为为上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024·青海海南·一模）已知为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·江苏泰州·模拟预测）已知F为椭圆的右焦点，P为C上一点，Q为圆上一点，则的最大值为（    ） A．5 B． C． D．6 11．（2024·河南新乡·二模）已知直线经过椭圆的右焦点F和上顶点A，则C的长轴长为（    ） A．4 B． C．3 D．2 12．（2024·吉林长春·模拟预测）已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则 （   ） A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2024·陕西榆林·二模）已知为双曲线的两个焦点，为上一点，若，且为等腰三角形，则的离心率为（    ） A． B．2 C．或 D．2或3 14．（2024·辽宁葫芦岛·一模）已知椭圆，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线，的斜率之积为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·全国·模拟预测）已知双曲线的右焦点为，动点在直线上，线段交于点，过作的垂线，垂足为，则的值为（    ） A． B． C． D． 题型3：平面解析几何的新考法——实际应用 16．（2024·全国·模拟预测）在建筑中很多圆顶建筑的顶部会使用抛物线形状