押题19 第1-6、9、12题 导数及其应用（四大题型）-冲刺2024年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考专用）

押题19 第1-6、9、12题 导数及其应用（四大题型） 一、单选题 1．（2023·全国·高考真题）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（    ）． A． B．e C． D． 二、多选题 2．（2022·全国·高考真题）已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 三、填空题 3．（2022·全国·高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为 ， ． 押题19 导数及其应用 高考模拟题型分布表 题型序号 题型内容 题号 题型1 导数的切线有关问题 1-7（单选） 题型2 用导数判断图像 8-9（单、多选） 题型3 导数应用的综合辨析 10-16（多选） 题型4 导数的应用（填空题） 17-26（填空） 题型1：导数的切线有关问题 1．（2024·广东佛山·模拟预测）抛物线在点处的切线的斜率为（    ） A． B． C． D．1 2．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知函数，则曲线在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·河南·模拟预测）函数与直线相切于点，则点的横坐标为（    ） A． B．1 C．2 D． 4．（2024·全国·模拟预测）已知函数为奇函数，则（    ） A．0 B． C．1 D．2 5．（2024·河南开封·二模）已知函数，则函数的图象在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·福建漳州·一模）若曲线在点处的切线方程为，则（    ） A．3 B． C．0 D．1 7．（2024·江苏泰州·模拟预测）曲线上的点到直线距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 题型2：用导数判断图像 8．（2024·天津和平·一模）函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2024·安徽合肥·一模）函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 题型3：导数应用的综合辨析 10．（2023·河北衡水·三模）已知函数的定义域为，是奇函数，的导函数为，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·福建宁德·模拟预测）若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·云南大理·一模）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．有极大值 B．有极小值 C．无最大值 D．在上单调递增 13．（2024·安徽·二模）已知函数（，）的部分图象如图，则（    ） A． B．函数的图象关于轴对称 C．函数在上单调递减 D．函数在有4个极值点 14．（2023·浙江金华·模拟预测）（多选题）已知函数，则（    ） A．函数在区间上单调递减 B．函数在区间上的最大值为1 C．函数在点处的切线方程为 D．若关于的方程在区间上有两解，则 15．（2023·广东·二模）已知，函数有两个极值点，，则（   ） A．a可能是负数 B．若，则函数在处的切线方程为 C．为定值 D．若存在，使得，则 16．（2023·河南·模拟预测）已知函数且，则（     ） A．当时，的最大值为 B．函数恒有1个极值点 C．若曲线有两条过原点的切线，则 D．若有两个零点，则 三、填空题 题型4：导数应用（填空题） 17．（2024·四川遂宁·二模）已知，则曲线在点处的切线方程为 ． 18．（2024·全国·模拟预测）函数在定义域内单调递增，则实数的取值范围为 ． 19．（2024·湖南常德·三模）已知曲线在处的切线与圆相交于、两点，则 ． 20．（2024·辽宁·一模）已知函数在处有极值8，则等于 ． 21．（2024·四川·模拟预测）写出与函数在处有公共切线的一个函数 . 22．（2024·江西上饶·一模）若函数在区间上单调递增，则的取值范围为 ． 23．（2024·陕西商洛·模拟预测）已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则 . 24．（2024·全国·模拟预测）若函数，曲线在处的切线与直线平行，则 ． 25．（2024·全国·模拟预测）设e为自然对数的底数，函数在处取得极值，则实数a的值为 ． 26．（23-24高三上·湖南长沙·期末）已知函数在上恰有一个极值点，则的取值范围是 . ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 押题19 第1-6、9、12题 导数及其应用（四大题型） 一、单选题 1．（2023·全国·高考真题）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（