2024年湖南省 初中学业水平考试冲刺卷（六）

湖南省2024年初中学业水平考试冲刺卷（六） 数 学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的绝对值是（    ） A．2024 B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．第十四届全国人民代表大会第二次会议2024年3月5日在北京人民大会堂开幕．李强总理在政府工作报告中回顾过去一年，成绩来之不易、鼓舞人心——国内生产总值超过万亿元．请将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．九（2）班同学张铭每周有五天晨跑锻炼身体，他记录的上周每次跑步的时间（单位：）分别为：19，23，20，19，21.这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．20，19 B．21，19 C．23，19 D．19，20 6．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数是（    ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 7．如图，在中，，，分别以点A、B为圆心；大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M，N，作直线交于点D．若，则的长是（    ） A．11 B．13 C． D． 8．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（    ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 9．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值．“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过，则动力臂（单位：需满足（    ） A．     B． C． D． 10．“强国有我”源自天安门广场庆典上青年学子的庄严宣誓，彰显了新时代中国青年的志气、骨气、底气，以下网格被分成了“”四块，每块，每行，每列四个空格中均有“强”“国”“有”“我”四个汉字，则在★处应填的汉字是（    ） A．强 B．国 C．有 D．我 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若使代数式有意义，则的取值范围是 ． 12．分解因式： ． 13．如图是正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：我、爱、树、德、实、验，将其围成一个正方体后，与“我”所在面相对面上的字是 ． 14．一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球个，它们除颜色外，其他都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复试验，发现从中抽取的小球中红色小球和黄色小球的次数的比稳定在左右，那么估计红色小球的个数为 ． 15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数c的值可能是 （写出一个即可）． 16．为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是12米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆的距离是6米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳 名观众同时观看演出．（π取，取）   第16题图 第17题图 第18题图 17．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”译文为：如图，秋千静止时踏板离地面的距离为1尺，将它往前面推送两步（即的长为10尺），秋千的踏板就和人一样高，知这个人的身高为5尺，则绳索的长度为 尺． 18．如图①，在菱形中，，点是的中点，点是对角线上一动点，设的长度为，与的长度之和为，图②是关于的函数图象，则图象上最低点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分） 19．计算：． 20．解不等式组：并把解集在