精品解析：2024年湖北省孝感市高新区中考一模数学试题

孝感高新区2024年初中学业水平调研考试 九年级数学试卷 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 如图是某几何体视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 三棱柱 D. 长方体 3. 第十四届全国人民代表大会第二次会议2024年3月5日在北京人民大会堂开幕．李强总理在政府工作报告中回顾过去一年，成绩来之不易、鼓舞人心——国内生产总值超过万亿元．请将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 如果明天降水的概率是，那么明天有半天都在降雨 B. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定 C. 了解孝感市学生的“双减”情况应选用全面调查 D. 早上的太阳从东方升起是必然事件 6. 若和是一元二次方程的两个实数根，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么这个多边形的一个外角的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知是⊙O的直径，弦，垂足为E，，，则的长为（ ） A. B. 5 C. D. 10. 函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点． A. ①② B. ①③④ C. ②③④ D. ①③ 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若使代数式有意义，则取值范围是 ________． 12. 《水浒传》是中学生必读名著之一．王林将水浒人物宋江和李逵的画像及其绰号制成4张无差别卡片（除图案和文字不同外，其他完全相同）．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的卡片人物画像与绰号完全对应的概率是________． 13. 如图，学校教学楼的后面有一栋宿舍楼，当光线与地面的夹角是时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高的影子，而当光线与地而夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有的距离，，在一条直线上），则教学楼的高度为______．（结果精确到，参考数据：．， 14. 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数1、2、1，恰好对应着展开式中的各项的系数，则的展开式中含项的系数是______． 15. 如图，在中，，，，按下列步骤作图：①在和上分别截取、，使．②分别以点D和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M．③作射线交于点F．若点P是线段上的一个动点，连接，则的最小值是______________． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 17. 如图，在矩形中，点F在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形． 18. 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同．已知轮船在静水中的速度是21千米/时，求水流的速度． 19. 2022年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯．区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 甲社区10人的积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94 乙社区10人的积分在C组中的分数为：81，83，84，84 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示 社区 平均数 中位数 众数 甲 83 b 乙 a 84 根据以上倌息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （