重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二下学期第9周数学练习题

万州沙河中学高2025届高二下期第9周数学练习题 姓名： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 曲线在点处的切线的斜率为（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 2. 袋子中有8个大小相同的小球，其中5个红球，3个蓝球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到蓝球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量，则（ ） A. 15 B. 20 C. 5 D. 10 4. 某厂甲、乙两车间生产同一批衣架，甲、乙两车间的产量分别占总产量的，，甲、乙车间的优品率分别为.现从该厂这批产品中任取一件，则取到优品的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在上为单调递增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（    ） A．150种 B．300种 C．720种 D．1008种 7. 若函数的定义域为，且，则不等式的解集为（     ） A. B. C. D. 8. 若，则（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分. 9. 已知函数的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在上是减函数 C. 在区间内有2个极值点 D. 曲线在点处的切线的斜率大于0 10. 已知，则（ ） A. B. C D. 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 优质率 11. 某市场供应的智能手机中，相关信息如右表所示。在该市场中任意买一部手机，用，，分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品牌、其他品牌，表示买到优质品，则（ ） A. B. C. D. 3、 填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知某物体的位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系可用函数表示，则该物体在秒时的瞬时速度为__________米/秒． 13. “渐降数”是指每一位数字都比左边数字小的正整数（如7431），那么四位“渐降数”有______个，比6543大的四位“渐降数”有______个．（结果用数字作答） 14. 已知则 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 某地要从2名男运动员､4名女运动员中随机选派3人外出比赛. （1）若选派3人中恰有1名男运动员和2名女运动员，则共有多少种选派方法？ （2）设选派的3人中男运动员与女运动员的人数之差为，求的分布列. 16.已知展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为． （1）求的值； （2）求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答） 17.已知函数． （1）求函数的极值点； （2）记曲线在处的切线为，求证，与有唯一公共点． 18. A盒子中有6个小球，B盒子中有8个小球，甲､乙两人玩摸球游戏，约定：甲先投掷一枚质地均匀的骰子，若骰子朝上的点数为偶数，则从A盒子中取出2个小球放入B盒子，否则从A盒子中取出3个小球放入B盒子，乙再投掷一枚质地均匀的骰子，若骰子朝上的点数大于4，则从B盒子中取出3个小球放入A盒子，否则从B盒子中取出2个小球放入A盒子，整个游戏过程为一个回合. （1）求第一个回合后两个盒子中小球个数相同的概率； （2）两个回合后，记两个盒子中小球的个数分别为，求的分布列与期望. 19. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）证明：是其定义域上的增函数； （3）若，其中且，求实数的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 万州沙河中学高2025届高二下期第9周数学练习题 参考答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1 2 3 4 5 6 7 8 B C D A A A C C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 9 10 11 ABD BCD ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13．210, 175 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．【小问1详解】共有种选派方法. 【小问2详解】 由题意知