吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2023-2024学年下学期七年级数学第一次月考试卷

吉林油田第十二中学 2023—2024 学年度第二学期第一次独立检测 初一数学试卷 （考试时间为 120 分钟，试卷满分为 120 分） 一、选择题（每题 2 分，共 12 分） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在同一平面内，OA l ，OB l ，垂足为 O，则OA与OB重合的理由是( ) A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.已知直线的垂线只有一条 3．下列说法中，是真命题的是( ) A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．若两个角的和为 180°，则这两个角互为邻补角 4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 5．工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个 40°的锐角， 然后准备在 A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与 BC保持平行， 弯的角度是( ) A．40° B．140° C．40°或 140° D．50°或 130° 6．点 P为直线MN外一点，点 A、B、C为直线MN上三点， 4cmPA  ， 5cmPB  ， 2cmPC  ， 则 P到直线MN的距离为（ ） A．4cm B． 2cm C．小于2cm D．不大于 2cm 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 7. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ． 8. 以下各数中①0，②  ，③ 1.5 ，④ 2，⑤ 6 7  ，⑥ 2022 ，⑦1.1010010001（每两个 “1”之间依次多 1个“0”）；属于无理数的是 （填写序号） 9．如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为 ． 10. 16的算术平方根是 . 11．如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 PM，理 由是 ． 12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到 C的方向平移 到 DEF 的位置， 10AB  ， 4DO  ，平移距离为 6，则阴影部分面积为 . 13．如图，将数 表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是 ． 14．如图，在 A，B两地挖一条笔直的水渠，从 A地测得水渠的走向是北偏西 42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东 ． 三、解答题（每题 5 分，共 20 分） 2581.15 32023 计算： 16. 计算： 3 −27 + 9 − −1 2 （第 1页，共 6页） （第 2页，共 6页） 17. 已知 2a+1 的平方根是±3，3a+2b-4 的立方根是-2，求 4a-5b+8 的立方根. 18. 如图,直线 AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数． 四、解答题（每题 7 分，共 28 分） 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1，在方格纸中将三角形 ABC经过一次平移后得到 三角形 A'B' C′，图中标出了点 C的对应点 C'． （1）请画出平移后的三角形 A'B'C′； （2）连接 AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ； （3）三角形 A'B'C'的面积为 ． 20. 已知 c的立方根为 3，且(a − 4)2 + b − 3 = 0，求 a + 6b + c的平方根. 21. 完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD⊥BC于 D， EG⊥BC于 G，∠E=∠3， 求证：AD是∠BAC的平分线． 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∴∠4=∠5=90°（ ） ∴AD∥EG（ ） ∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ） ∵∠E=∠3（已知） ∴（ ）=（ ） ∴AD是∠BAC的平分线（ ） 22. 已知某正数的两个不同的平方根是3 14a  和 2a  ，b 是 6 的整数部分； (1)求 2a b 的值； (2)求3 2a b 的平方根． 五、解答题（每题 8 分，共 16 分） 23. 求下列各式中 x的值： ① (x＋2)3＋1＝7 8 ② 25(x2－1)＝24 （第 3页，共 6页） （第 4页，共 6页） 24.如图，点 F在线段 AB上，点 E，G在线段 CD上，FG // AE，∠1=∠2 . (1) 请判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由. (2) 若 BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数. 六、解答题（每题 10 分，共 20 分） 25. 【问题情境】：在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究