2023-2024学年浙江省杭州市七年级数学下册期中考试模拟卷 学生版+教师版+答题卡

浙江省杭州市2024年七年级下册期中考试模拟卷 解析卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各图中，表示∠1与∠2是同位角的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据同位角的概念，在截线的同一侧，被截线的同一方，对各选项分析判断后利用排除法． 【解答】解：A、∠1在被截线的上方，∠2在被截线的下方，所以不是同位角，故本选项错误； B、∠1在被截线的下方，∠2在被截线的上方，所以不是同位角，故本选项错误； C、∠1与∠2符合同位角的特征，故本选项正确； D、∠1与∠2在截线的两侧，所以不是同位角，故本选项错误． 故选：C． 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A． B．xy＝1 C．2x﹣3y＝1 D．x2﹣3y＝5 【分析】根据二元一次方程的定义判断即可． 【解答】解：A．是分式方程，故A选项不符合题意； B．是二元二次方程，故B选项不符合题意； C．符合二元一次方程的定义，故C选项符合题意； D．是二元二次方程，故D选项不符合题意． 故选：C． 3．下列计算正确的是（　　） A．2a+a2＝3a2 B．a6÷a2＝a3 C．（a2）3＝a6 D．3a2﹣2a＝a2 【分析】利用同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则，合并同类项的法则对各项进行运算即可． 【解答】解：A、2a与a2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、a6÷a2＝a4，故B不符合题意； C、（a2）3＝a6，故C符合题意； D、3a2与﹣2a不属于同类项，不能合并，故D不符合题意； 故选：C． 4．如图，下列条件中不能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠5＝∠6 C．∠3＝∠4 D．∠DAB+∠2+∠3＝180° 【分析】根据平行线的判定方法，写出各选项判定的平行直线，即可得解． 【解答】解：A、∵∠1＝∠2， ∴AD∥BC，故本选项不符合题意； B、∵∠1+∠5＝∠6，∠2+∠5＝∠6， ∴∠1＝∠2， ∴AD∥BC，故本选项不符合题意； C、∵∠3＝∠4， ∴AB∥DC，故本选项符合题意； D、∵∠DAB+∠2+∠3＝180°， ∴AD∥BC，故本选项不符合题意． 故选：C． 5．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x﹣4xy＝x（1﹣4y） B．（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2 C．2y+xy+1＝y（2+x）+1 D．4xy+3x2﹣2xy﹣x2＝2x2+2xy 【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解判断即可． 【解答】解：A选项，将一个多项式化为几个整式的积的形式，故该选项符合题意； B，C，D选项，都没有化成积的形式，故B，C，D选项不符合题意； 故选：A． 6．下列结论正确的是（　　） A．两直线被第三条直线所截，同位角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 【分析】由平行线的判定与性质以及平行公理分别对各个选项进行判断即可． 【解答】解：A、两两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故选项A不符合题意； B、同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故选项B不符合题意； C、平行于同一条直线的两条直线互相平行，故选项C符合题意； D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故选项D不符合题意； 故选：C． 7．若（x﹣2）（x+m）＝x2+nx+4，则mn＝（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值． 【解答】解：已知等式整理得：（x﹣2）（x+m）＝x2+mx﹣2x﹣2m＝x2+（m﹣2）x﹣2m， 可得m﹣2＝n，﹣2m＝4， 解得：m＝﹣2，n＝﹣4， 则mn＝8． 故答案为：D． 8．我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺4人；设该班学生人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】设该班学生人数为x人，组数为y组，根据“若每组7人，余3人；若每组8人，则缺4人；”列出方程组即可． 【解答】解：设该班学生人数为x人，组数为y组，由题意得 ． 故选：A． 9．小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为（5a+7b），宽为（7a+b）的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（　　） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 【分析】根据大长方形的面积公式求出拼成大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可求解．