广西来宾市武宣县2023—2024学年七年级下学期4月检测数学试题

2024年春季学期学情诊断信息卷（段考） 七年级数学(XJ) (全卷满分为120分，考试时间120分钟) 注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束，将答题卡交回。 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( A.3a-1=a3-2) B.a2-2a-1=(a-1)2 C.x2+6x+10=(x+3)2+1 D.m2-4m=m(m-4) 2.若方程mx一3y=5x十7是关于x,y的二元一次方程，则m满足() A.m≠3 B.m≠0 C.m≠5 D.m≠7 3.下列运算正确的是( A.a8-a'=a B.a8+a=a2 C.a2·a3=a D.(-2a2b)2=4a 4.已知二元一次方程组：①亿=) b=6+2z@2+=-2 8+2=0:®/53y=2 3z-2=1@/5x3y=2」 12x-6y=1 解以上 方程组比较适合选择的方法是() A.①②用代入法，③④用加减法 B.①③用代入法，②④用加减法 C.②③用代人法，①④用加减法 D.②④用代人法，①③用加减法 5.已知x十y一4=0，则2r×2"的值为( A.8 B.64 C.16 D.12 2x+y=1-3k 6.若方程组 的解满足x一y=4,则k的值是( x+2y=2 A.1 B号 C.-1 n-号 7.计算20×(-2)20的值为( A司 B一司 D.-2 8.已知关于x的多项式ax一b与3x2十x十2的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数 为一5，则a的值为( A号 B号 C.-3 D.3 9.若x=2y十1，则x2一4xy十4y2的值是( A.1 B.2 C.3 D.4 10.在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收 集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”如果他 们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为( A.xy=7 B.-y=7 x-y=7 D.-x=7 1x-8=2(y-8) 12(x-8)=y+8 C.12(x-8)=y x+8=2(y-8) 七年级数学(X灯)第1页（共4页） 11.下列因式分解中：①x3+2xy+x=x(x2+2y);②x2+2x十1=(x十1)2；③2a(b一c)一3(b一c) =(2a一3)(b一c);④x3一9x=x(x2一9)，正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.图1为某校七(1)(2)两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两 块边长为m、n的正方形，其中重叠部分B为池塘，阴影部分S、S2分别表示七(1)(2)两个班 级的基地面积.若m十n=8,mm=15,则S1一S2=( 7 A.12 B.14 48 .16 D.22 二、填空题（每小题2分，共12分） (图1) （图2) 13.把多项式4x3一x分解因式的结果是 14.计算：(-2a)3·(-3a)2= 15.已知方程组 a-26=1则4a-b的值是 3a+b=4 16.已知xm=3,x”=2,则x2m+m= =3是方程虹一3)=1的解，则= 17.若x=2 18.如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章 (a+b)a+b 算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了(a十b)(n为 (a+b2-2+2ab+b 0a+b-3+3a2b+3b246 非负整数)展开式中各项系数的有关规律，请你猜 14 (a+b)a442+62b2ab+b 想(a十b)的展开式中含a2b项的系数是 三、解答题（共72分） (1) (2) 19.(每小题4分，共8分)计算： (1)2a2·a+(-a3)2-3a5 (2)(x+2)2+(x+2)(x-2)-2x2 20.(每小题4分，共8分)因式分解： (1)4x3y-4x2y2+xy3; (2)a2(x-y)+4(y-x). 21.(每小题5分，共10分)解方程组：(14x一y=10 4x+y=7① 02+5@2号2+=1@ 七年级数学（灯）第2页（共4页） 22.(8分)先化简，再求值：(x十y)2+(x+2y)(x一2y)十y(x十3y),其中x=1,y=2. 23.(8分)如图，把边长为α的一块正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b(<号)的小正方形 (1)求该纸板剩余部分（阴影部分）的面积；（用含a、b的代数式表示） (2)先因式分解，再请计算出当a=35cm,b=2.5cm时，剩余部分的面积. 24.(8分)阅读材料：善思考的小华在解方程组 2x+5y=3① 时，采用了一种“整体代人”的解法： 4x+11y=5② 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2(2x+5y)十y=5③ 把方程①代人③得2×3十y