2024年江苏省盐城市亭湖区中考数学模拟试卷

2024年江苏省盐城市亭湖区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑） 1．（3分）2023的倒数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．（3分）化简（﹣3x）2•2x所得的结果等于（　　） A．18x3 B．﹣18x3 C．6x2 D．﹣6x2 3．（3分）如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体（　　） A． B． C． D． 4．（3分）2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　） A．63×103 B．0.63×105 C．6.3×105 D．6.3×104 5．（3分）如图，点C、D在线段AB上，且AC：CD：DB＝3：2：1．以点A为圆心，记以AC为半径的圆为区域Ⅰ，CD所在的圆环为区域Ⅱ，统计落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的豆子数．若大量重复此实验，则（　　） A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小 B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小 C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同 6．（3分）表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（　　） A．a+b＞b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ab＞bc D． 7．（3分）如图，在菱形OABC中，AC＝6，点O为原点，点B在y轴正半轴上（k≠0）的图象经过点C，则k的值是（　　） A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣6 8．（3分）如图所示，平面直角坐标系中点A为y轴上一点，且，以AO为底构造等腰△ABO，将△ABO沿着射线OB方向平移，每次平移的距离都等于线段OB的长，点B的对应点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填写在答题纸相应位置上） 9．（3分）式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 10．（3分）分解因式：x2+2x+1＝　 　． 11．（3分）如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB＝36°　 　． 12．（3分）分式方程＝的解为x＝　 　． 13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，点E是BC的中点，且AD⊥CD于点D．若AB＝6，AC＝3　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为16　 　． 16．（3分）如图，将线段BC绕点B逆时针旋转120°得到线段BA，点D是平面内一动点，连接DA、DC，则DA+DC的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）计算：﹣4cos45°+（1﹣）0﹣|﹣|． 18．（9分）解不等式组． 19．（9分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣（x+3）2+2x2，其中x2﹣3x﹣2＝0． 20．（9分）已知△ABC为钝角三角形，其中∠A＞90°，有下列条件： ①AB＝10；②AC＝；③tan∠B＝； （1）你认为从中至少选择 　 　个条件，可以求出BC边的长； （2）你选择的条件是 　 　（直接填写序号），并写出求BC的解答过程． 21．（9分）读懂一座城，从博物馆开始．2021年9月16日上午，江苏盐城市博物馆正式开馆．盐城市博物馆新馆坐落于先锋岛西侧，整体建筑风格雅致，主馆建筑为传统宝塔造型，又充满中国皇家宫廷风韵．学校数学兴趣小组利用无人机测量该宝塔的高度，无人机的起飞点B与宝塔（CD），无人机垂直升到A处测得塔的顶部D处的俯角为31°，测得塔的底部C处的俯角为45°． （1）求宝塔的高度CD； （2）若计算结果与实际高度稍有出入，请你提出一条减少误差的建议．（结果精确到0.1m，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60） 22．（9分）党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求．某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来．在某次竞赛活动中，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A：50≤x＜60，C：70≤x＜80，D：80≤x＜90，并绘制出如图的统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）图1中A组所在扇形的圆心角度数为