精品解析：山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023—2024学年下学期第一次质量检测初二数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 函数y＝中自变量x的取值范围是(　 　) A. x＞4 B. x＜4 C. x≥4 D. x≤4 2. 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 4. 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（ ） A. B. 1 C. D. 5. 如图，点E，F，G，H分别是四边形边，，，的中点．则下列说法： ①若，则四边形为矩形； ②若，则四边形为菱形； ③若四边形是平行四边形，则与互相平分； ④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为（　　） A. 13cm B. 26cm C. 48cm D. 52cm 7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ） A. B. C. 10 D. 8 8. 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　） A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 40cm 9. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A. B. C. D. 11. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（ ） A. 1 B. C. D. 2 12. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 当______时，函数是正比例函数． 14. 若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣6)，B(m，﹣4)两点，则m的值为____． 15. 如图，平行四边形ABCD对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为_____cm． 16. 如图，在中，D，E分别是，中点，点F在上，且，若，，则的长为___________． 17. 如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝_____． 18. 如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______． 三、解答题：本题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19 已知与成正比例，且时，． （1）求与之间的函数表达式； （2）若点在这个函数的图象上，求的值． 20. 某市出租车车费标准如下：以内（含）收费8元；超过的部分每千米收费6元． （1）写出应收费（元）与出租车行驶路程之间的关系式（其中）； （2）小亮乘出租车行驶，应付车费多少元？ （3）小波付车费32元，那么出租车行驶了多少千米？ 21. 如图所示，点E，F，G，H分别是四边形的边的中点，求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动． （1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD． （2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 23. 如图，的对角线相交于点O．E，F是上的两点，且，连接．若，判断四边形的形状，并说明理由， 24. 如图，在矩形中，过对角线的中点作垂线分别交边、于点、，连接、． （1）求证：； （2）判断四边形的