精品解析：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题

陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）理科数学试题 本试卷共4页，23题(含选考题).全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答:选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第I卷 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3 若，则（ ） A B. C. D. 4. 当今时代，数字技术作为世界科技革命和产业变革的先导力量，日益融入经济社会发展各领域全过程，深刻改变着生产生活方式，从而带动了大量电子产品在市场上的销售.某商城统计了2023年6月份到12月份某电子产品的实际销量如表所示: 月份 6 7 8 9 10 11 12 月份代码 1 2 3 4 5 6 7 销量（千只） 0.6 09 1.0 1.3 1.5 1.7 2.1 根据表中数据，认为与线性相关，且关于的线性回归方程为，则预测2024年3月份该商场这种电子产品的销量约为（ ） A 2600只 B. 2740只 C. 2800只 D. 2900只 5. 已知向量，，，且，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 8. 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为，其中为球的半径，为球冠的高)．已知瓷器的高为，在高为处有最大直径(外径)为，则该瓷器的外表面积约为(取3.14) （ ） A. B. C. D. 9. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边为直径的圆的面积为，若的面积不小于，则的形状为（ ） A. 等腰非等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 10. 已知抛物线的焦点为F，E上任一点到直线的距离等于点到焦点的距离，过点的直线交于两点（其中在，之间)，若平分，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 已知函数的最小正周期为，给出以下结论: ①在区间上的值域为； ②在区间上单调递减； ③将的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数； ④在区间内的所有零点之和为. 其中所有正确结论的序号为（ ） A. ①③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②④ 12. 在四棱锥中，底面四边形为等腰梯形，，，是边长为2的正三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第题为必考题，每个试题考生都必须作答.第题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题:本题共4小题，每小题5分. 13. 若，则________________. 14. 已知一数列：，则该数列的通项可以表示为________________. 15. 甲、乙两名同学利用寒假到北京旅游，由于时间关系，只能从故宫、长城、颐和园、南锣鼓巷四个景点中随机选择一个游玩.在甲、乙两人选择的景点不同的条件下，甲和乙恰有一人选择颐和园的概率为________________. 16. 如图，双曲线的右焦点为，点A在的渐近线上，点A关于轴的对称点为为坐标原点)，记四边形OAFB的面积为，四边形OAFB的外接圆的面积为，则的最大值为____________，此时双曲线的离心率为____________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.